2013

Home » Archives for 2013

Tuesday, December 31, 2013

Monday, December 30, 2013

Sunday, December 29, 2013

KONSEP DAN TEOREMA MENGENAI MODULO

   6:53:00 PM      

Konsep 1: Operasi modulo dalam matematika
Jika a adalah bilangan bulat dan b adalah bilangan asli (bulat positif), maka a mod badalah sebuah bilangan bulat c dimana 0 ≤ c ≤ b-1, sehingga a-c adalah kelipatan b. Contohnya, 7 mod 3 = 1, karena 7-1 adalah kelipatan 3. Perhatikan bahwa 7 mod 3 != 4, karena 4 >= 3, dan 7 mod 3 != 2, karena 7-2 bukan kelipatan 3. Bisa dibayangkan bahwa a mod b itu sisa pembagian dari a dibagi b. Tapi hati-hati untuk nilai a negatif: -7 mod 3 = 2.

  

   10 Comments

di 6:53:00 PM 10 komentar

Saturday, December 28, 2013

Thursday, December 26, 2013

Tuesday, December 24, 2013

Saturday, December 21, 2013

Thursday, December 19, 2013

Wednesday, December 18, 2013

TRIK MATEMATIKA : PERKALIAN ANTAR BILANGAN 2 DIGIT YANG PULUHANNYA SAMA SERTA SATUANNYA BERJUMLAH 10

   9:36:00 PM      

Yah kali ini kita ketemu lagi dalam trik matematika perkalian bilangan 2 digit dengan bilangan 2 digit yang puluhannya sama serta satuannya berjumlah 10. Siapa tau dalam perhitung kalian menemukan yang modelnya sesuai ketentuan tersebut, maka trik ini pasti sangat berguna. Kita dapat menghitung nilainya dengan sangat cepat ^^

  

   No Comments

di 9:36:00 PM 0 komentar

Tuesday, December 17, 2013

SOAL DAN PEMBAHASAN MC LIMAS 2013 FKIP UNTAN PILIHAN GANDA (SMP)

   12:46:00 PM      

Berikut soal dan pembahasan yang di ambil dari soal matematika kompetisi limas 2013 Tingkat SMP, Beberapa soal saya tidak ketemu penyelesaiannya. Apakah memang soalnya yang tidak mempunyai penyeelsaian atau saya salah menghitungnya.. Jadi mohon koreksinya jika terdapat kesalahan . Thanks ^^

  

   No Comments

di 12:46:00 PM 0 komentar

Monday, December 16, 2013

TRIK MATEMATIK A: PERKALIAN DENGAN ANGKA 15

   2:26:00 PM      

Yeahh yeahhh.. kali ini dengan trik matematika perkalian dengan angka 15 . Setelah kemarin kemarin dan tadi dengan trik matematika perkalian dengan angka 5 dan 25 .. Trik matematika perkalian dengan angka 15 dapat membuat kita menghitung nilai perkaliannya dengan cepat. Hanya berbagi walaupun saya tau pasti sudah banyak yang bisa ^^

  

   No Comments

di 2:26:00 PM 0 komentar

Sunday, December 15, 2013

Friday, December 13, 2013

Thursday, December 12, 2013

Wednesday, December 11, 2013

Monday, December 9, 2013

Sunday, December 8, 2013

SMART SOLUTION INTEGRAL FUNGSI ALJABAR DAN FUNGSI TRIGONOMETRI (SMA)

   6:32:00 PM      

Smart Solution SKL 5.3 Integral Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri untuk SMA dalam persiapan menghadapi Ujijan Nasional nanti
Silakan download di bawah ini

Smart Solution SKL 5.3 Integral Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri <download>

Sumber :: Pak Anang

  

   No Comments

di 6:32:00 PM 0 komentar

Friday, December 6, 2013

Thursday, December 5, 2013

SMART SOLUTION PERSAMAAN LINGKARAN DAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN (SMA)

   12:51:00 PM      

Smart Solution SKL 2.5 Persamaan Lingkaran dan Garis Singgung lingkaran untuk SMA dalam persiapan menghadapi Ujian Nasional nanti.
Silakan download di bawah ini

Smart Solution SKL 2.5 Persamaan Lingkaran dan Garis Singgung lingkaran <download>

Sumber : Pak Anang

  

   No Comments

di 12:51:00 PM 0 komentar

Wednesday, December 4, 2013

SMART SOLUTION RUMUS JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT (SMA)

   9:00:00 PM      

Smart Solution SKL 2.2 Rumus Jumlah dan Hasil Kali akar-akar Persamaan Kuadrat untuk SMA dalam persiapan menghadapi Ujian Nasional nanti
Silakan download dibawah ini

Smart Solution SKL 2.2 Rumus Jumlah dan Hasil Kali akar-akar Persamaan Kuadrat <download>

Sumber : Pak Anang

  

   No Comments

di 9:00:00 PM 0 komentar

Monday, December 2, 2013

Sunday, December 1, 2013

Saturday, November 30, 2013

Friday, November 29, 2013

PERMAINAN PERSEGI AJAIB 4 x 4

   7:31:00 PM      

Pada kesempatan ini akan memperkenalkan Permainan Persegi Ajaib 4 x 4 . Apakah persegi ajaib 4 x 4 itu? Persegi ajaib 4 x 4 merupakan persegi berukuran 4 x 4 sehingga didalamnya terdapat 16 kotak, Ajaib karena jumlah setiap angka yang ada pada bagian horizontal atau vertikal ataupun diagonalnya adalah sama . Tidak hanya itu, jumlah keempat angka pada setiap titik sudutnya juga sama, dan sebagainya.

  

   2 Comments

di 7:31:00 PM 2 komentar

Thursday, November 28, 2013

Wednesday, November 27, 2013

Monday, November 25, 2013

Sunday, November 24, 2013

Saturday, November 23, 2013

Thursday, November 21, 2013

SIFAT DASAR LOGARITMA

   9:34:00 PM      

Logaritma adalah sebuah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan. Secara umum, logartima ditulis sebagai berikut:

^a \log b = c \Leftrightarrow a^c = b
dengan a > 0, a\neq 1, b > 0
  • a disebut bilangan pokok logaritma atau Basis
  • b disebut bilangan yang dilogaritmakan
  • c disebut hasil logaritma
  • Untuk basis atau bilangan pokok 10 boleh tidak ditulis

Contoh :
^2 \log 8 = 3 \Leftrightarrow 2^3 = 8
^{10} \log 100 = 2 \Leftrightarrow 10^2 = 100
^5 \log 625 = 4 \Leftrightarrow 5^4 = 625
^a \log b = c \Leftrightarrow a^c = b

Sifat-sifat dasar logaritma

  1. ^a \log a = 1
  2. ^p \log (a \times b) = ^p \log a + ^p \log b
  3. ^p \log \frac {a}{b} = ^p \log a - ^p \log b
  4. ^p \log a^n = n \times ^p \log a
  5. ^a \log b = \frac {^p \log b}{^p \log a}
  6. ^a \log b = \frac {1}{^b \log a}
  7. {^a}^{^n} \log b^m = \frac {m}{n} \cdot ^a \log b
  8. ^a \log b \cdot ^b \log c = ^a \log c
  9. a^{^a \log b} = b

  

   No Comments

di 9:34:00 PM 0 komentar

Sifat - sifat operasi hitung dasar

   9:31:00 PM      

Di dalam sistem bilangan, kita mengenal beberapa sifat operasi hitung, seperti sifat komutatif, asosiatif, dan sifat distributif. 

Sifat Komutatif

Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut:
3 + 5 = 8, dan 5 + 3 = 8
Jadi, 3 + 5 = 5 + 3
Atau secara umum a + b = b + a  (sifat komutatif pada penjumlahan)
3 x 5 = 15, dan 5 x 3 = 15
Jadi, 3 x 5 = 5 x 3
Atau, secara umum a \times b = b \times a  (sifat komutatif pada perkalian)
Apakah sifat komutatif juga berlaku pada pengurangan dan pembagian? Coba perhatikan contoh berikut:
3 – 5 = -2, sedangkan 5 – 3 = 2
Ternyata 3 – 5 ≠ 5 – 3, atau secara umum dapat ditulis a - b \neq b - a
Jadi, sifat komutatif tidak berlaku pada pengurangan. Bagaimana dengan sifat komutatif pada pembagian? Silakan pembaca menyimpulkannya sendiri.

Sifat Asosiatif

Pada penjumlahan dan perkalian tiga buah bilangan bulat atau lebih kita juga mengenal sifat asosiatif, atau yang disebut juga sifat pengelompokkan. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat di contoh berikut:
(3 + 4) + 5 = 7 + 5 = 12
3 + (4 + 5) = 3 + 9 = 12
Jadi, (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5)
Secara umum dapat ditulis (a + b) + c = a + (b + c)  (sifat asosiatif pada penjumlahan)
(3 x 4) x 5 = 12 x 5 = 60
3 x (4 x 5) = 3 x 20 = 60
Jadi, (3 x 4) x 5 = 3 x (4 x 5)
Secara umum dapat ditulis (a \times b) \times c = a \times (b \times c)  (sifat asosiatif pada perkalian)
Bagaimana dengan pembagian dan pengurangan? Apakah juga berlaku sifat asosiatif?

Sifat Distributif

Selain kedua sifat  tersebut di atas, masih terdapat satu lagi yaitu sifat Distributif. Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran. Perhatikan beberapa contoh berikut!
3 x (4 + 5) = 3 x 9 = 27, dan
(3 x 4) + (3 x 5) = 12 + 15 = 27
Ternyata 3 x (4 + 5) = (3 x 4) + (3 x 5)
Secara umum dapat ditulis a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c)
3 x (4 – 5) = 3 x (-1) = -3, dan
(3 x 4) – (3 x 5) = 12 – 15 = -3
Ternyata 3 x (4 – 5) = (3 x 4) – (3 x 5)
Secara umum dapat ditulis a \times (b - c) = (a \times b) - (a \times c)
Sifat di atas disebut sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan.
Beberapa Catatan Penting!
  • Pada operasi penjumlahan mempunyai ‘elemen netral penjumlahan’, yaitu 0.
  • Pada operasi penjumlahan juga mempunyai invers penjumlahan. Invers penjumlahan dari a adalah -a
  • Pada operasi perkalian mempunyai unsur identitas/elemen netral, yaitu 1.
  • Pada operasi perkalian juga mempunyai invers perkalian. Invers perkalian dari a adalah \frac {1}{a}

  

   No Comments

di 9:31:00 PM 0 komentar

Tuesday, November 19, 2013

Monday, November 18, 2013

Sunday, November 17, 2013

STANDAR ISI MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA

   5:57:00 PM      


A.  Latar Belakang

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit.  Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.

  

   No Comments

di 5:57:00 PM 0 komentar

RUMUS SUPER CEPAT PERSAMAAN GARIS UNTUK UN SMP

   3:27:00 PM      

Ada beberapa soal pada materi persamaan garis  yang sering ditanyakan di UN. Antara lain :

SOAL 1
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (−1,3) dan bergradien 23.
Untuk menyelesaikan soal ini gunakan rumus berikut,
Persamaan garis melalui titik (x1,y1) dan bergradien ab yaitu
ax−by=ax1−by1
Nah, berdasarkan rumus di atas maka persamaan garis yang melalui titik (−1,3) dan bergradien 23 adalah
2x−3y=2(−1)−3(3)=−2−9=−11 ===>2x−3y+11=0

Misal ada yang tanya persamaan garis yang melalui titik (4,7) dan bergradien 3 ya sama saja. Ingat saja bahwa 3=31, maka persamaan garisnya ya 3x−y=3(4)−7=5.
SOAL 2
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (−2,−1) dan (2,5).
Caranya gampang. Cari dulu gradiennya,
m=y2−y1x2−x1=5−(−1)2−(−2)=64=32

Selanjutnya gunakan rumus kita tadi. Persamaan garisnya yaitu
3x−2y=3(2)−2(5)=−4 ===>3x−2y+4=0
Anda bebas memilih titik mana yang disubstitusikan. 


SOAL 3
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (7,1) dan sejajar dengan garis 5x−3y−11=0
Pake rumus ini aja,
Persamaan garis yang melalui titik (x1,y1) dan sejajar dengan garis ax+by+c=0yaitu
ax+by=ax1+by1
Jadi, persamaan garis yang melalui titik (7,1) dan sejajar dengan garis 5x−3y−11=0adalah
5x−3y=5(7)−3(1)=35−3=32  ===>5x−3y− 32 = 0

SOAL 4
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (7,1) dan tegak lurus dengan garis 5x−3y−11=0
Rumusnya ini ya
Persamaan garis yang melalui titik (x1,y1) dan tegak lurus dengan garis ax+by+c=0 yaitu
bx−ay=bx1−ay1
Jadi, persamaan garis yang melalui titik (7,1) dan tegak lurus dengan garis 5x−3y−11=0adalah
−3x−5y=−3(7)−5(1)=−21−5=−26 ===>3x+5y= 26

sumber : pintar matematika

   /

   No Comments

di 3:27:00 PM 0 komentar
Subscribe to: Posts ( Atom )