FAKTORISASI SUKU ALJABAR

FAKTORISASI SUKU ALJABAR

A.   Pengertian Faktorisasi

Faktorisasi aljabar adalah mengubah penjumlahan aljabar menjadi perkalian faktor-faktornya.

Contoh :

Karena 8 = 1 x 8, atau 8 = 2 x 4,  maka 1, 2, 4 dan 8 adalah faktor-faktor dari 8

B.   Bentuk Distributif

ab + ac = a(b + c)

ab – ac = a(b – c), dengan a adalah faktor suku aljabar yang sama.

Contoh :

15p² + 9p = 3p(5p + 3)

C.   Bentuk Selisih Dua Kuadrat

a² – b² = (a + b)(a – b)

Contoh :

16m² – 9 = (4m + 3)(4m – 3)

D.   Bentuk Kuadrat Sempurna

a² + 2ab + b² = (a + b)²

a² – 2ab + b² = (a – b)²

Contoh :

x² + 10x + 25 = (x + 5)²

x² – 16x + 64 = (x – 8)^2'

E.   Bentuk ax² + bx +c, dengan a = 1

x² + bx + c = (x + p)(x + q)

dengan syarat : pq = c dan p + q = b

Contoh :

x² + 8x + 12 =(x + 2)(x + 6)

F.   Bentuk ax² + bx +c, dengan a ≠ 1

 dengan syarat : pq = ac dan p + q = b

G.   Menyederhanakan Pecahan Aljabar

Contoh :

Cara : Bentuk aljabar difaktorkan dan faktor yang sama di hilangkan


H.    Konstanta 
         Suku dari suatu bentuk ajabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel disebut konstanta. 

I.     Koefisien 
        Koefisien pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar. 
Contoh. 
Tentukan koefisien x pada bentuk aljabar berikut 
a. 6y + 3x
Penyelesaian 
a. Koefisien x dari 6x2y + 3x adalah 3

J.     Suku 
        Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih. 
a. Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih. 
Contoh : x, 2x, -3ac, ....
b. Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih.
Contoh : a + b, 2a + 3c, 2a – 3b ...
c. Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih. 
Contoh : 2b – 3a + 5, 2x – 3y + xy
Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dua suku disebut suku banyak atau polinom.