RUMUS SUPER CEPAT PERSAMAAN GARIS UNTUK UN SMP

Ada beberapa soal pada materi persamaan garis  yang sering ditanyakan di UN. Antara lain :

SOAL 1

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (−1,3) dan bergradien 23.

Untuk menyelesaikan soal ini gunakan rumus berikut,

Persamaan garis melalui titik (x1,y1) dan bergradien ab yaitu

ax−by=ax1−by1

Nah, berdasarkan rumus di atas maka persamaan garis yang melalui titik (−1,3) dan bergradien 23 adalah

2x−3y=2(−1)−3(3)=−2−9=−11 ===>2x−3y+11=0

Misal ada yang tanya persamaan garis yang melalui titik (4,7) dan bergradien 3 ya sama saja. Ingat saja bahwa 3=31, maka persamaan garisnya ya 3x−y=3(4)−7=5.

SOAL 2

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (−2,−1) dan (2,5).

Caranya gampang. Cari dulu gradiennya,

m=y2−y1x2−x1=5−(−1)2−(−2)=64=32

Selanjutnya gunakan rumus kita tadi. Persamaan garisnya yaitu

3x−2y=3(2)−2(5)=−4 ===>3x−2y+4=0

Anda bebas memilih titik mana yang disubstitusikan. 

SOAL 3

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (7,1) dan sejajar dengan garis 5x−3y−11=0

Pake rumus ini aja,

Persamaan garis yang melalui titik (x1,y1) dan sejajar dengan garis ax+by+c=0yaitu

ax+by=ax1+by1

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (7,1) dan sejajar dengan garis 5x−3y−11=0adalah

5x−3y=5(7)−3(1)=35−3=32  ===>5x−3y− 32 = 0

SOAL 4

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (7,1) dan tegak lurus dengan garis 5x−3y−11=0

Rumusnya ini ya

Persamaan garis yang melalui titik (x1,y1) dan tegak lurus dengan garis ax+by+c=0 yaitu

bx−ay=bx1−ay1

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (7,1) dan tegak lurus dengan garis 5x−3y−11=0adalah

−3x−5y=−3(7)−5(1)=−21−5=−26 ===>3x+5y= 26

sumber : pintar matematika