MATEMATIKA: SIFAT DASAR LOGARITMA

Thursday, November 21, 2013

SIFAT DASAR LOGARITMA

Logaritma adalah sebuah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan. Secara umum, logartima ditulis sebagai berikut:

$^a \log b = c \Leftrightarrow a^c = b$

dengan $a > 0, a\neq 1, b > 0$

a disebut bilangan pokok logaritma atau Basis
b disebut bilangan yang dilogaritmakan
c disebut hasil logaritma
Untuk basis atau bilangan pokok 10 boleh tidak ditulis

Contoh :

$^2 \log 8 = 3 \Leftrightarrow 2^3 = 8$

$^{10} \log 100 = 2 \Leftrightarrow 10^2 = 100$

$^5 \log 625 = 4 \Leftrightarrow 5^4 = 625$

$^a \log b = c \Leftrightarrow a^c = b$

Sifat-sifat dasar logaritma

$^a \log a = 1$
$^p \log (a \times b) = ^p \log a + ^p \log b$
$^p \log \frac {a}{b} = ^p \log a - ^p \log b$
$^p \log a^n = n \times ^p \log a$
$^a \log b = \frac {^p \log b}{^p \log a}$
$^a \log b = \frac {1}{^b \log a}$
${^a}^{^n} \log b^m = \frac {m}{n} \cdot ^a \log b$
$^a \log b \cdot ^b \log c = ^a \log c$
$a^{^a \log b} = b$

No comments:

Post a Comment

Subscribe to: Post Comments (Atom)