Tuesday, May 26, 2015

MENEMUKAN LUAS BANGUN DATAR TRAPESIUM

Untuk menemukan rumus trapesium dilakukan pemotongan dan penggeseran dengan mengikuti langkah-langkah berikut ini.

Potong trapesium dengah arah sejajar alas dan melalui titik tengah tinggi trapesium.
Putar trapesium atas sejauh 180° searah jarum jam, lalu geser potongan trapesium atas dan kemudian letakkan di sebelah kanan trapesium bawah.

Berdasarkan gambar di atas nampak bahwa trapesium berubah menjadi jajargenjang dengan alas a + b dan tinggi 1/2 t.

Luas Trapesium = (a+b)x 1/2t

secara umum luas trapesium adalah

MENEMUKAN LUAS BANGUN DATAR BELAH KETUPAT

Untuk menemukan rumus belah ketupat dilakukan pemotong dan penggeseran dengan mengikuti langkah-langkah berikut.

Potong belah ketupat sepanjang diagonal mendatar (horisontal).
Potong segitiga bawah hasil pemotongan pada langkah a) sepanjang diagonal tegak (vertikal).
Putar segitiga kiri bawah sejauh 180° searah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kiri bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kiri segitiga atas.
Putar segitiga kanan bawah sejauh 180° berlawanan arah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kanan bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kanan segitiga atas.

Langkah-langkah tersebut di atas apabila dibuat gambarnya sebagai berikut

Berdasarkan gambar di atas nampak bahwa belah ketupat berubah menjadi persegipanjang dengan panjang a dan lebar b/2.

Luas belahketupat = a x b/2 = 1/2 x a x b.

secara umum luas belah ketupat adalah

MENEMUKAN LUAS BANGUN DATAR LAYANG-LAYANG

Untuk menemukan rumus layang-layang dapat ditemukan siswa dengan langkah-langkah

Lipatlah dan potong layang-layang sepanjang diagonal b.
Putar segitiga kiri bawah sejauh 180° searah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kiri bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kiri segitiga atas.
Putar segitiga kanan bawah sejauh 180° berlawanan arah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kanan bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kanan segitiga atas.

Berdasarkan gambar di atas nampak bahwa potongan layang-layang berubah menjadi persegipanjang yang panjangnya = panjang diagonal a dan lebar = 1/2 diagonal b.

Jadi luas layang-layang = a x 1/2 b = 1/2 x a x b.

secara umum luas layang-layang adalah

MENUMUKAN LUAS BANGUN DATAR JAJAR GENJANG

Luas jajargenjang dapat dicari dengan menggunakan rumus persegipanjang.

Dalam penemuan rumus jajargenjang sediakan sebuah persegipanjang yang mempunyai panjang = p, lebar = l. Persegipanjang ke-1 merupakan bangun sebelum dipotong.

Luas jajargenjang = luas persegipanjang, dengan demikian diperoleh luas jajargenjang = px l = a x t.

secara umum luas jajargenjang adalah

MENEMUKAN LUAS BANGUN DATAR SEGITIGA

Luas segitiga dapat dicari dengan menggunakan rumus persegipanjang

Dalam penemuan rumus segitiga, yaitu segitiga siku-siku dan segitiga sembarang. Untuk menemukan rumus luas segitga siku-siku, sediakan dua persegipanjang yang mempunyai panjang = p, lebar = l, dan luasnya sama. Persegipanjang ke-1 merupakan bangun sebelum dipotong.

Luas dua segitiga = luas persegipanjang. Sehingga luas satu segitiga yang terjadi = 1/2 x luas persegipanjang atau luas segitiga =1/2 x luas persegipanjang. Bila unsur-unsur segitiga adalah alasnya a dan tingginya t maka luas segitiga =1/2 x alas x tinggi = 1/2 x a x t.

Untuk menemukan rumus luas segitiga sembarang dapat dilakukan dengan langkah sebagai berikut. Sediakan dua persegipanjang yang mempunyai panjang = p, lebar = l, dan luasnya sama. Persegipanjang ke-1 merupakan bangun sebelum dipotong.

Luas dua segitiga yang terjadi sama dengan luas persegipanjang. Jadi luas segitiga =1/2 x luas persegipanjang atau luas segitiga = 1/2 x p x l atau 1/2 x a x t

Secara umum luas segitga adalah