KD 1.5 MEMBUAT GRAFIK FUNGSI PADA SISTEM KOORDINAT CARTESIUS

MENGENAL SISTEM KOORDINAT CARTESIUS

Posisi dan Koordinat Titik pada Bidang Koordinat Cartesius

Bidang pada gambar dibawah ini disebut sistem koordinat Cartesius atau bidang koordinat.Bidang koordinat terdiri dari dua sumbu yaitu sumbu x dan sumbu y. Titik A, B, C, dan D disebut titik-titik koordinat. Titik-titik pada bidang koordinat memiliki jarak terhadap sumbu xdan sumbu y.

Sumbu-sumbu koordinat dapat dibagi menjadi sumbu positif dan negatif seperti pada gambar 2.

Dari gambar 2, diperoleh informasi sebagai berikut.

• Sumbu x positif dimulai dari 0 ke arah nilai sumbu x yang bernilai positif.
• Sumbu x negatif dimulai dari 0 ke arah nilai sumbu x yang bernilai negatif.
• Sumbu y positif dimulai dari 0 ke arah nilai sumbu y yang bernilai positif.
• Sumbu y negatif dimulai dari 0 ke arah nilai sumbu y yang bernilai negatif.

Berdasarkan gambar 1 dan 2, dapat diperoleh posisi titik-titik A, B, C, D yaitu:

• titik A memiliki jarak 3 satuan dari sumbu x positif dan 1 satuan dari sumbu y positif.
• titik B memiliki jarak 1 satuan dari sumbu x negatif dan 1 satuan dari sumbu y positif.
• titik C memiliki jarak 1 satuan dari sumbu x positif dan 3 satuan dari sumbu y negatif.
• titik D memiliki jarak 2 satuan dari sumbu x positif dan 4 satuan dari sumbu y positif.

Berdasarkan posisi titik, diperoleh koordinat titik A, B, C, dan D yang dapat dilihat pada tabel berikut.

Titik-titik tersebut dapat digambarkan pada bidang koordinat seperti gambar berikut ini.

Dari tabel di atas dan gambar 3 diketahui bahwa jarak setiap titik dari sumbu-sumbu koordinat akan sama dengan koordinat nilai koordinat titik pada sumbu lawannya.

Contoh:

• Titik A memiliki jarak 3 satuan dari sumbu x positif dan 1 satuan dari sumbu y positif, sehingga koordinat titik A adalah (1, 3)
• Titik C memiliki jarak 1 satuan dari sumbu x positif dan 3 satuan dari sumbu y negatif , sehingga koordinat titik C adalah (3, -1)

Kuadran pada Bidang Koordinat

Ada 4 kuadran pada bidang koordinat yang dibagi oleh sumbu x dan sumbu y yaitu :

• kuadran I yaitu koordinat x positif dan koordinat y positif.
• kuadran II yaitu koordinat x negatif dan koordinat y positif.
• kuadran III yaitu koordinat x negatif dan koordinat y negatif.
• kuadran IV yaitu koordinat x positif dan koordinat y negatif.

Menentukan Posisi dan Koordinat Suatu Titik terhadap Titik O (0,0) atau titik lain.

Agar kamu paham cara menentukan posisi dan koordinat suatu titik terhadap titik O (0,0) atau titik lain, mari simak contoh berikut.

Contoh:

Perhatikan gambar di bawah ini.

Tentukan posisi titik B terhadap titik O (0,0), A (1, 3), dan C (3, -1)

Penyelesaian:

Dari gambar di atas diperoleh:

• posisi titik B terhadap titik O (0,0) adalah 1 satuan ke kiri dan 1 satuan ke atas.
• posisi titik B terhadap titik A (1, 3) adalah 2 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah.
• posisi titik B terhadap titik C (3, -1) adalah 4 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas.