KD 1.5 MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI PADA SISTEM KOORDINAT CARTESIUS

MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI LINEAR

Fungsi linear adalah suatu fungsi yang variabelnya berpangkat satu dengan grafik berupa garis lurus. Bentuk umum fungsi linear yaitu:

f : x → ax + b atau f (x) = ax + b atau y = ax + b

dengan:

• variabel x disebut variabel bebas.
• variabel y atau f (x) disebut variabel terikat.

Suatu fungsi dari himpunan A ke himpunan B dapat dinyatakan dengan grafik fungsi. Grafik fungsi adalah penyajian fungsi ke dalam bentuk diagram Cartesius.

Cara Menggambar Grafik Fungsi Linear

Cara I
Langkah-langkah menggambar grafik fungsi linear dengan cara I adalah sebagai berikut.

✔ Tentukan pasangan-pasangan berurutan (x, y) dengan x adalah anggota domain dan yadalah bayangan dari x (range) dengan menggunakan tabel fungsi.

✔ Buatlah sumbu mendatar dan sumbu tegak yang saling berpotongan dengan:

• anggota domain berada pada sumbu mendatar atau sumbu x.
• anggota range berada pada sumbu tegak atau sumbu y.

✔ Tentukan letak pasangan berurutan (x, y) pada bidang koordinat yang ditandai dengan titik atau noktah.

✔ Hubungkan titik-titik tersebut dengan sebuah garis lurus.

Contoh 3

Gambarkan grafik fungsi y = x + 2 dengan x adalah bilangan bulat positif antara 1 dan 8.

Penyelesaian:

Diketahui:
fungsi y = x + 2
x adalah bilangan bulat positif antara 1 dan 8

Ini berarti, x = {2, 3, 4, 5, 6, 7}.

Tabel fungsi y = x + 2 adalah:

Grafik fungsinya adalah sebagai berikut.

Cara II
Langkah-langkah menggambar grafik fungsi linear dengan cara II adalah sebagai berikut.

✔Tentukan titik potong terhadap sumbu x dengan syarat y = 0, sehingga diperoleh koordinat A (x1, 0).

✔Tentukan titik potong terhadap sumbu y dengan syarat x = 0, sehingga diperoleh koordinat B (0, y1).

✔Hubungkan titik A dan B sehingga membentuk suatu garis lurus.

Contoh 4

Gambarkan grafik fungsi y = x + 2.

Penyelesaian:

Diketahui fungsi y = x + 2.

Titik potong sumbu x (y = 0)
y = x + 2
⇔ 0 = x + 2
⇔ x = 0 – 2
⇔ x = -2
∴ Titik potong sumbu x adalah (-2, 0).

Titik potong sumbu y (x = 0)
y = x + 2
⇔ y = 0 + 2
⇔ y = 2
∴ Titik sumbu y adalah (0, 2).

Grafik fungsi y = x + 2 adalah sebagai berikut.

Catatan:

• untuk menggambar grafik fungsi linear dibutuhkan minimal 2 titik.
• untuk menggambar grafik fungsi linear, kamu bebas memilih cara I atau cara II karena apapun cara yang digunakan, hasilnya akan sama.