KD 2,1 MENGIDENTIFIKASI UNSUR-UNSUR TABUNG, KERUCUT DAN BOLA

Unsur dan Luas Permukaan Bola

Unsur Bola

Bola merupakan salah satu bangun ruang sisi lengkung yang hanya memiliki satu sisi dan tidak memiliki rusuk.

Mari perhatikan gambar di bawah ini.

Dari gambar di atas, unsur-unsur bola dapat diuraikan sebagai berikut.

• Titik O dinamakan titik pusat bola.
• Ruas garis OA, OB, OC, dan OD dinamakan jari-jari bola (r).
• Ruas garis AB dan CD dinamakan diameter bola (d) dengan d = 2r.
• Sisi bola merupakan kumpulan titik yang mempunyai jarak sama terhadap titik O. Sisi tersebut dinamakan selimut atau kulit bola.

Luas Permukaan Bola

Sebelum kita membahas mengenai luas permukaan bola, masih ingatkah kamu cara menentukan luas lingkaran? Ya, luas daerah lingkaran yang berjari-jari r adalah πr2 . Luas permukaan bola adalah luas semua sisi bola, atau semua daerah yang menutupi permukaan bola. Bagaimana cara menentukannya? Mari cari tahu jawabannya melalui percobaan berikut.

Percobaan untuk Menentukan Luas Permukaan Bola

Alat dan bahan: bola plastik, kertas, gunting, dan bolpoin.

Langkah-langkah:

• Gunting bola plastik menjadi dua bagian.
• Gambar lingkaran pada kertas sebanyak 5 buah dengan menggunakan setengah bola tersebut.
• Gunting bola plastik tersebut menjadi bagian yang kecil, tempelkan untuk mengisi lingkaran pada kertas yang telah digambar.

       Bagaimana hasilnya? Ternyata potongan bola mengisi 4 lingkaran yang digambar dengan menggunakan setengah bola tersebut. Ini berarti, luas permukaan bola sama besarnya dengan luas 4 lingkaran, sehingga untuk menentukan luas permukaan bola sama dengan menentukan luas 4 buah lingkaran yang berjari-jari sama dengan jari-jari bola.

Luas permukaan bola (Lp) = 4 × Luas lingkaran = 4πr2

dengan:
r = panjang jari-jari bola
π = 227 atau 3,14

       Bagaimana cara menentukan luas permukaan setengah bola? Luas permukaan setengah bola dibagi menjadi dua, setengah bola berongga dan setengah bola pejal. Sedikit berbeda dengan luas setengah bola berongga, luas setengah bola pejal atau bola padat adalah luas setengah bola ditambah dengan satu lingkaran sebagai penutup bangun setengah bola tersebut.

Luas permukaan setengah bola berongga = 12×4πr2=2πr2

Luas permukaan setengah bola pejal = 12×4πr2+πr2=3πr2

        Agar kamu lebih memahami cara menentukan luas permukaan bola, perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh 1

Berapakah luas permukaan bola yang memiliki diameter 14 cm?

Penyelesaian:

Diketahui :
d = 14 cm, sehingga r = 7 cm.

Oleh karena r = 7 cm, maka gunakan π = 227, sehingga luas permukaan bola dapat ditentukan sebagai berikut.

Lp=4πr2
⇔ Lp=4×227×72
⇔ Lp=616 cm2

Jadi, luas permukaan bola yang memiliki diameter 14 cm adalah 616 cm2 .

Contoh 2

Sebuah bola memiliki luas permukaan 314 cm2 , berapakah panjang jari-jari bola tersebut? (Gunakan π = 3, 14)

Penyelesaian:

Diketahui Lp = 314 cm2 .

Lp=314
⇔ 4πr2=314
⇔ 4(3,14)r2=314
⇔ r2=3144×3,14
⇔ r2=25
⇔ r=5

Jadi, panjang jari-jari bola tersebut adalah 5 cm.