KD 2.2 MENGHITUNG VOLUME TABUNG, KERUCUT DAN BOLA

VOLUME BOLA

Percobaan Menentukan Rumus Volume Bola

Langkah-langkah percobaaannya adalah sebagai berikut.

• Siapkan wadah kerucut yang memiliki panjang jari-jari dan tinggi yang sama.
• Siapkan juga sebuah bola yang memiliki jari-jari yang sama dengan kerucut.
• Lubangi wadah bola, isikan dengan air dari wadah yang berbentuk kerucut.
• Hitung berapa kali wadah yang berbentuk kerucut harus dituangkan ke dalam bola.

Bagaimana Hasilnya?

Ternyata setelah dilakukan percobaan, untuk mengisi bola sampai penuh, membutuhkan empat kali pengisian wadah berbentuk kerucut. Dengan demikian, diperoleh bahwa volume bola sama dengan empat kali volume kerucut.

Masih ingatkah kamu mengenai volume kerucut?

Volume kerucut = 13πr2t

Berdasarkan gambar di atas, diperoleh tinggi kerucut sama dengan jari-jari kerucut, sehingga:

volume kerucut = 13πr2×r=13πr3

Oleh karena volume bola 4 kali volume kerucut, maka:

volume bola = 4×13πr3

Jadi, volume bola (V) = 43πr3

dengan r = panjang jari-jari kerucut dan π=227 atau 3, 14.

Contoh 1

Sebuah bola memiliki jari-jari 15 cm, berapakah volume bola tersebut? (Gunakan π = 3, 14).

Penyelesaian:

Diketahui jari-jari (r) = 7 cm.

V=43πr3

⇔V=43×3,14×15×15×15

⇔V=14.130

Jadi, volume bola yang memiliki jari-jari 15 cm adalah 14.130 cm3 .

Contoh 2

Sebuah bola memiliki volume 4.851 cm3 , berapakah panjang diameter bola tersebut?
Gunakan π=227.

Penyelesaian:

Diketahui V = 4.851 cm3 .

Oleh karena r = 10, 5 cm, maka d = 2r = 2(10,5) = 21 cm.

Jadi, panjang diameter bola tersebut 21 cm.