PEMENANG KONTES LITERASI MATEMATIKA (KLM) PONTIANAK, KALIMANTAN BARAT

Tanggal 31 Oktober 2015 hari sabtu ini telah diadakan Kontes Literasi Matematika (KLM) PISA. Peserta dari KLM ini adalah siswa/siswi SD maupun SMP yang berusia dibawah 15 atau maksimal 15 tahun sebelum bulan november ini
KLM ini terdiri atas 3 babak yang langsung dilaksanakan dalam hari itu juga,

SUDUT-SUDUT BERELASI TRIGONOMETRI (SMA)

SUDUT-SUDUT BERELASI

Sudut-sudut yang berelasi atau berhubungan ditunjukkan dengan adanya hubungan antara sudut α dengan sudut (90° ± α), (180° ± α), (270° ± α), (360° ± α), atau -α.

Jika sudut α berelasi dengan sudut (90° - α) atau (π2 - α), maka kedua sudut dinamakan saling berpenyiku. Selanjutnya, jika sudut α berelasi dengan sudut (180° - α) atau (π - α), maka kedua sudut tersebut dinamakan saling berpelurus.

PENGERTIAN KUADRAN DALAM TRIGONOMETRI (SMA)

PENGERTIAN KUADRAN DALAM PERBANDINGAN TRIGONOMETRI

Gambar berikut memberikan ilustrasi tentang pembagian sudut dalam 4 kelompok kuadran.

TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU (SMA)

PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUATU SUDUT PADA SEGITIGA SIKU-SIKU

 perhatikan segitiga ABC berikut.

Pada gambar tersebut, bila kita memandang dari sudut α, maka

• BC disebut sisi siku-siku di depan sudut α
• AB disebut sisi siku-siku kaki sudut α
• AC disebut hipotenusa

PENGERTIAN SUDUT (SMA)

PENGERTIAN SUDUT

Daerah yang dibentuk oleh dua sinar garis inilah yang dinamakan dengan sudut. Agar lebih jelas, perhatikanlah gambar berikut.

Dalam gambar di atas, sinar garis AB dan AC disebut kaki sudut dan titik potong kedua sinar garis, yaitu titik A disebut titik sudut.

SOAL CERITA SPLDV

Penerapan SPLDV dalam Kehidupan Sehari-hari

Contoh 1 

Harga 4 buah permen A dan 3 buah permen B adalah Rp2.500,00, sedangkan harga 2 buah permen A dan 7 buah permen B adalah Rp2.900,00. Berapakah harga 2 lusin permen A dan 4 lusin permen B?

Penyelesaian:

Mula-mula kita harus membuat 2 buah persamaan linear dari informasi yang diketahui pada soal.

Misalkan:
harga 1 buah permen A = x 
harga 1 buah permen B = y 

Kalimat “Harga 4 buah permen A dan 3 buah permen B adalah Rp2.500,00” diubah menjadi,

4x+3y=2500 …. Persamaan (1)

Kalimat “Harga 2 buah permen A dan 7 buah permen B adalah Rp2.900,00” diubah menjadi,

2x+7y=2900 …. Persamaan (2)

Sekarang kita sudah mempunyai 2 persamaan linear. Selanjutnya kita tinggal menyelesaikan SPLDV tersebut dengan menggunakan salah satu metode.

Pada contoh ini kita akan menggunakan metode eliminasi.

Kemudian, nilai y = 300 kita substitusikan ke salah satu persamaan.

⇔⇔⇔4x+3y4x+3(300)4x+9004xx=2500=2500=2500=1600=400

Diperoleh:
harga permen A = Rp400,00
harga permen B = Rp300,00

1 lusin = 12 buah

Harga 2 lusin permen A = 2×12×400=9600
Harga 4 lusin permen B = 4×12×300=14400

Jadi, harga 2 lusin permen A dan 4 lusin permen B adalah Rp9.600,00 dan Rp14.400,00.

Contoh 2

Umur Sani 7 tahun lebih tua dari umur Ari, sedangkan jumlah umur mereka adalah 43 tahun. Berapakah umur mereka masing-masing ?

Penyelesaian:

Mula-mula kita harus membuat 2 buah persamaan linear dari apa yang diketahui pada soal.

Misalkan:
umur Sani = x 
umur Ari = y

Kalimat “Umur Sani 7 tahun lebih tua dari umur Ari” diubah menjadi:

x=7+y …. Persamaan (1)

Kalimat “Jumlah umur mereka adalah 43 tahun” diubah menjadi:

x+y=43 …. Persamaan (2)

Sekarang kita sudah mempunyai 2 persamaan linear. Selanjutnya kita tinggal menyelesaikan SPLDV tersebut dengan menggunakan salah satu metode.

Pada contoh ini kita akan menggunakan teknik substitusi.

Substitusikan nilai x pada persamaan (1) ke persamaan (2), sehingga diperoleh:

⇔⇔⇔⇔⇔x+y(7+y)+y7+2y2y2yy=43=43=43=43−7=36=18

Kemudian, kita substitusikan nilai y ke salah satu persamaan:

⇔⇔⇔x+yx+18xx=43=43=43−18=25

Jadi, umur Sani 25 tahun dan umur Ari 18 tahun.