Mari kita cermati beberapa bentuk persamaan nilai mutlak berikut :
Untuk memperdalam pemahaman kalian, mari kita cermati beberapa contoh berikut :
Contoh 1 Tentukan Himpunan penyelesaian dari |x| = 6
Penyelesaian
|x| = 6
x = 6 atau x = – 6
Himpunan penyelesaiannya adalah {– 6 , 6}.
Contoh 2 Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan |2p| = 18
Penyelesaian:
|2p| = 18
2p = 18 atau 2p = – 18
p = 9 atau p = – 9
Himpunan penyelesaiannya adalah {– 9 , 9}.
Contoh 3 Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan | x – 4| = 7
Penyelesaian
|x – 4| = 7
x – 4 = 7 atau x – 4 = – 7
x = 11 atau x = – 3
Himpunan penyelesaiannya adalah {– 3 , 11}.
Contoh 4 Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan |5x + 3| = |2x|
Penyelesaian
|5x + 3| = |2x|
5x + 3 = 2x atau 5x + 3 = –(2x)
3x = – 3 atau 5x + 3 = – 2x
x = – 1 atau 7x = – 3
x = 1 atau x = -3/7
Himpunan penyelesaiannya adalah {-1 , -3/7} .
Kenapa sifat hanya seperti itu..... Terus apa jawaban dari= jika 0<X<1 bentuk sederhana dari [X-2]²-[X-2[1-X]]??? Bisakah anda menjawabnya.... Tolong jelaskan
ReplyDeletememang sifat dasarnya seperti itu saja untuk persamaan nilai mutlak...
Deletesaya tidak mengerti maksud penulisan soal yang anda tulis.. jadi tidak bisa membantu menjawab
lalu bagaimana jika persamaan nya mempunyai 2 atau 3 bentuk ?
ReplyDeletebgmana diterapkan pd persamaan?
Seperti bagaimana ya??
DeleteBagaimana menyelesaikan soal berikut dgn memanfaatkan sifat nilai mutlak di atas? Terima kasih atas bantuannya.
ReplyDelete/x-1/
/2×-6/
/2×-6/ + /×-1/
/2×-6/ - /×-1/
Harusnya ada tanda sama dengannya kan? Kalau ada tinggal disesuaikan dengan sifat yg ada diatas
DeleteKalau tidak ada yah tdak biaa ditentukan nilai x nya
Bagaimana menyelesaikan soal berikut dgn memanfaatkan sifat nilai mutlak di atas? Terima kasih atas bantuannya.
ReplyDelete/x-1/
/2×-6/
/2×-6/ + /×-1/
/2×-6/ - /×-1/
Materinya persamaan & ketidaksamaan nilai mutlak,tolong dibantu.plajaran sma klas 10.
ReplyDeleteSeekor bekicot akan menaiki tiang bendera dimulai awal tgl 6 agustus,jika pda tgl ganjil bekicot itu bergerak naik setinggi 5 meter,dan pda tanggal genap ia turun sejauh 3 meter.Maka ia akan tiba dipuncak tiang bendera tepat pda akhir tgl 17 agustus.Ditanya:
a.)brpkah tinggi tiang tsb?
b.)brp jauh perjalanan bekicot itu?
Tgl 6 mulai
ReplyDeleteTgl 7 = 5m
Tgl 8 = 5-3 = 2m
Tgl 9 = 2 + 5 = 7m
Tgl 10 = 7 - 3 = 4m
Tgl 11 = 4 + 5 = 9m
Tgl 12 = 9-3 = 6m
Tgl 13 = 6+5 = 11m
Tgl 14 = 11-3 = 8m
Tgl 15 = 8+5 = 13m
Tgl 16 = 13-3 = 10m
Tgl 17 = 10+5 = 15 m
Jadi jawaban yg a = 15 m
Jawaban yg b tambahin semuaanya aja
Tgl 7-8 = 8m
Tgl 9-10 = 8m
Tgl 11-12 = 8m
Tgl 13-14 = 8m
Tgl 15-16 = 8m
Tgl 17 = 5 m
Total = 45 m jawaban b
Bagaimana dengan himpunan penyelesaian berikut (sertai pembuktiannya) : |x-1|+2|x-1|=15
ReplyDeleteUntuk x > 1
Deletex-1 + 2(x-1) = 15
x-1+2x-2=15
3x=18
x=6 ( memenuhi)
Untuk x < 1
1-x+2(1-x)=15
1-x+2-2x=15
3-3x=15
-3x=12
x=-4 (memenuhi)
Jadi himpunan penyelesaiannya x= 6 dan x = -4
Mengapa untuk x<1, |x-1| menjadi 1-x?
DeleteYah biat hasilbya positif.. kan nilai mutlak tak ada yg negatig
DeleteIni juga sertai dengan pembuktiannya |3+2×|=|x-1|
ReplyDeleteYang kayak gini kamu tinggal kuadratkan kedua ruas aja..
DeleteTerus selesaikan seperti biasa
-4x-10=6 tentukan himpunan penyelesaian sari detiap persamaan nya
ReplyDelete-4x=6+10
Delete-4x=16
x=-4
Kalo penyelesaian dari persamaan berikut:
ReplyDelete|2x|+|x-3|=3
Terima kasih sebelumnya
Kalau soal nya seperti ini bagaimana?
ReplyDelete-5|3x-7|+4=14
Itu penyelesaian nya bagaimana?
-5|3x - 7| + 4 = 14
Delete-5 |3x - 7| = 10
|3x - 7| = -2
5|2x-3| = 2|3-5x|
ReplyDeleteKak klo soalnya kayk gini
ReplyDelete2|3x-8|=10
Itu gmna cara menyelesaikan nya?