MERASIONALKAN PENYEBUT BENTUK AKAR

MERASIONALKAN BENTUK AKAR

Siang itu Bu Ima tidak dapat mengajar karena sakit.
Bu Ima berpesan agar para siswanya belajar secara mandiri di kelas.

Saat siswa lainnya asyik belajar bersama, Bono justru melamun menatap ke luar jendela dengan wajah yang tampak bosan.
Dito yang duduk di sampingnya pun menegurnya.
“Bon…ayo belajar! Kok malah melamun sih?” tanya Dito.
“Ada cara belajar yang seru nggak? Bosan nih.” keluh Bono.
“Main tebak-tebakan yuk?” pinta Anggi yang duduk di depan Bono..
“Wah boleh juga idemu!” Bono serta merta menjadi bersemangat.

“Oke…kita mulai ya? Pertanyaan pertama untuk Dito. Sebutkan salah satu cara menyederhanakan pecahan yang memuat bentuk akar pada bagian penyebutnya!”
Anggi melempar pertanyaan pada Dito.
“Ah, gampang itu! Salah satu cara untuk menyederhanakan pecahan tersebut adalah dengan merasionalkan bentuk akar dari penyebutnya.”
jawab Dito yang disambut dengan acungan jempol dari Bono dan Anggi.

“Nah, sekarang giliranmu menebak ya Nggi! Bagaimanakah cara merasionalkan bentuk ab√?”tanya Bono.
“Merasionalkan bentuk ab√ dapat dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut dengan bentuk akar dari penyebutnya. 
Dengan demikian, ab√×b√b√=abb√” urai Anggi.

“Berikan contohnya ya Dit” lanjut Anggi yang meminta Dito memberikan contoh cara merasionalkan bentuk ab√.
“Oke…misalkan kita ingin merasionalkan 123√. 
Nah, kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut dengan 3√. 
Dengan demikian, kita peroleh hasil sebagai berikut: 123√×3√3√=1233√=43√. 
Jadi, bentuk rasional dari 123√ adalah 43√.” Dito menjelaskan panjang lebar.

Bono mulai resah menunggu giliran pertanyaan untuknya.
“Hayooo Bono….tahu nggak cara merasionalkan bentuk ab√+c√ ?” tanya Dito pada Bono.
“Untuk merasionalkan pecahan tersebut, kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut dengan bentuk sekawan dari penyebutnya. 
Nah, bentuk sekawan dari b√+c√ adalah b√−c√. 
Dengan demikian, bentuk ab√+c√ adalah a(b√+c√)×(b√−c√b√−c√)=a(b−c)(b√−c√).” Bono menjelaskan dengan penuh semangat.

Bono kembali terdiam sejenak lalu tiba-tiba ia berkata, “Aku kasih contohnya sekalian ya?”Anggi dan Dito spontan tertawa melihat semangat Bono. Mereka pun membiarkan Bono memberikan contoh cara merasionalkan bentuk ab√+c√.

“Misal kita ingin menentukan bentuk rasional dari 33√+2√. 
Oleh karena bentuk sekawan dari 3√+2√ adalah 3√−2√, maka cara merasionalkan 33√+2√ adalah sebagai berikut: 3(3√+2√)×(3√−2√3√−2√)=3(3√−2√)(3−2)=3(3√−2√). Jadi, bentuk rasional dari 33√+2√ adalah 3(3√−2√).” Urai Bono dengan bangga.
“Hebat Bono!” seru Dito.

“Kalau merasionalkan bentuk ab√−c√ caranya bagaimana, Bon? Jelaskan sekalian dong.”goda Anggi.
“Bentuk sekawan dari b√−c√ adalah b√+c√. 
Dengan demikian, bentuk rasional dari ab√−c√ ditentukan dengan cara sebagai berikut: a(b√−c√)×(b√+c√b√+c√)=a(b−c)(b√+c√) .” kata Bono.
Anggi dan Dito tersenyum sambil mengangguk-anggukkan kepala.

“Bagaimana? Aku oke juga kan hahahaha…. Ayo Nggi beri contohnya! Jangan hanya senyum-senyum saja kamu.” Bono mulai berbangga diri.
“Iya deh Kakak Bono yang ngakunya oke hahahahaha….” jawab Anggi diikuti gelak tawanya.

“Misal kita ingin menentukan bentuk rasional dari 22√−3√. 
Oleh karena bentuk sekawan dari 2√−3√ adalah 2√+3√, maka bentuk rasional dari pecahan tersebut dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut: 2(2√−3√)×(2√+3√2√+3√)=2(2√+3√)(2−3)=−2(2√+3√). 
Jadi, bentuk rasional dari 22√−3√ adalah −2(2√+3√).” lanjut Anggi.

“Seru juga ya belajar dengan cara tebak-tebakan begini.” ujar Bono.
“Iya…boleh juga nih kapan-kapan dicoba lagi.” sahut Dito.

Tak lama kemudian bel tanda pulang sekolah berbunyi.
Semua siswa pun segera bersiap untuk pulang ke rumah masing-masing, tak terkecuali Anggi, Bono, dan Dito yang merasa senang karena mendapat pengalaman belajar yang menyenangkan hari itu.

KESIMPULAN

Apakah belajar dengan cara tebak-tebakan juga menarik bagi kalian?
Yuk kita buat kesimpulan dari permainan tebak-tebakan yang dilakukan oleh Bono, Dito, dan Anggi.

1. Cara merasionalkan pecahan berbentuk ab√ adalah dengan mengalikan pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut dengan bentuk akar dari penyebutnya.
2. Bentuk rasional dari ab√ adalah abb√.
3. Bentuk sekawan dari (b√+c√) adalah (b√−c√)
4. Bentuk sekawan dari (b√−c√) adalah (b√+c√)
5. Cara merasionalkan pecahan berbentuk ab√+c√ adalah dengan mengalikan pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut dengan bentuk sekawan dari penyebutnya.
6. Bentuk rasional dari ab√+c√ adalah a(b−c)(b√−c√).
7. Cara merasionalkan pecahan berbentuk ab√−c√ adalah dengan mengalikan pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut dengan bentuk sekawan dari penyebutnya.
8. Bentuk rasional dari ab√−c√ adalah a(b−c)(b√+c√).