KELILING LINGKARAN

KELILING LINGKARAN

Pernahkah kalian melihat simbol π?

π adalah sebuah huruf Yunani yang dibaca pi.
π merupakan perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter diameter lingkaran.

Bilangan π merupakan bilangan irasional yang nilainya berada diantara 3,141 dan 3,142. Bilangan π tidak dapat dinyatakan secara tepat dalam bentuk pecahan biasa maupun pecahan desimal. Oleh karena itu, nilai π hanya dapat dinyatakan dengan nilai pendekatan saja, yaitu 3,14 dengan pembulatan sampai dua tempat desimal.

Pecahan 227$\frac{22}{7}$ jika dinyatakan dalam bentuk pecahan desimal, nilainya adalah 3,142857... dan jika dibulatkan sampai dua tempat desimal maka nilainya menjadi 3,14. Jadi, 227$\frac{22}{7}$ adalah pecahan yang mendekati nilai π, yaitu 3,14.

Dengan demikian, pendekatan nilai π dapat dinyatakan sebagai pecahan biasa atau pecahan desimal dengan pembulatan sampai dua tempat desimal, yaitu π = 227$\frac{22}{7}$ atau π = 3,14.

Jika K adalah keliling lingkaran dan d adalah panjang diameter lingkaran, maka Kd$\frac{K}{d}$ = π.

Selanjutnya, karena d = 2r, maka K=π(d)$K=\text{π}\left(d\right)$ ⇔ K=π(2r)$K=\text{π}\left(2r\right)$ ⇔ K=2πr$K=2\text{π}r$.

CONTOH

Apakah kalian sudah paham dengan konsep keliling lingkaran?
Agar kalian lebih paham, yuk kita cermati beberapa contoh soal berikut.

Contoh 1:

Pada permasalahan yang dikemukakan di awal, diketahui bahwa stadion berbentuk lingkaran dengan diameter 105 meter.

Dengan demikian, keliling stadion adalah πd=227×105=330$\text{π}d=\frac{22}{7}\times 105=330$cm.

Selanjutnya, karena di sepanjang tepi stadion dipasang lampu sorot dengan jarak antara dua lampu sorot yang berdekatan adalah 6 meter, maka banyak lampu sorot yang diperlukan
adalah 330 : 6 = 55 lampu.

Contoh 2:

Hitunglah keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 100 cm dengan π = 3,14.

Penyelesaian:

Oleh karena panjang Jari-jari lingkaran adalah 100 cm, maka r = 100.

Dengan demikian, keliling lingkaran adalah 2πr = 2 x 3,14 x 100 = 628 cm.

Contoh 3:

Sebuah roda berjari-jari 28 cm. Roda tersebut menggelinding melintasi jalan lurus sejauh 880 m. Berapa kali roda tersebut berputar?

Penyelesaian:

Oleh karena panjang lintasan bola adalah 880 m = 88.000 cm dan jari-jari bola adalah 28 cm, maka

Jadi, roda akan berputar sebanyak 500 kali selama melintasi jalan.