MELANJUTKAN POLA BILANGAN

Bagaimana cara melanjutkan pola bilangan?
Tentu saja kalian perlu mengetahui aturan atau cara yang digunakan untuk menyusun bilangan tersebut.

Ada suatu barisan bilangan yang mana setiap bilangannya diperoleh dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan.
Nah, barisan bilangan tersebut selanjutnya dikatakan menggunakan pola penjumlahan atau pola pengurangan.

Contoh 1:

Bagaimanakah pola dari barisan bilangan 2, 3, 4, 5, 6, …?
Tentukan tiga bilangan selanjutnya.

Penyelesaian:

Pola dari barisan bilangan di atas diilustrasikan dalam gambar di bawah ini.

Pada gambar di atas, tampak bahwa bilangan kedua dan seterusnya diperoleh dengan cara menambahkan bilangan sebelumnya dengan bilangan satu. Dengan demikian, tiga bilangan selanjutnya adalah 7, 8, dan 9.

Contoh 2:

Lengkapilah titik-titik pada barisan bilangan 10, 8, 6, 4, 2, …, …, ….

Penyelesaian:

Pola bilangan pada barisan bilangan di atas diilustrasikan oleh gambar berikut.

Pada gambar di atas, tampak bahwa bilangan kedua dan selanjutnya diperoleh dengan cara mengurangkan suku sebelumnya dengan bilangan dua. Dengan demikian, tiga bilangan selanjutnya pada barisan tersebut adalah 0, -2, dan -4.

Perlu kalian ketahui, suatu barisan bilangan juga dapat diperoleh dengan mengikuti pola perkalian, pembagian, maupun perpangkatan. Mari kita perhatikan contoh berikut.

Contoh 3:

Bagaimanakah pola dari barisan bilangan 3, 6, 12, 24, 48, …?
Tentukan tiga bilangan selanjutnya.

Penyelesaian:

Pola dari barisan bilangan di atas diilustrasikan dalam gambar berikut.

Pada gambar di atas, tampak bahwa bilangan kedua dan seterusnya diperoleh dengan cara mengalikan bilangan sebelumnya dengan bilangan dua. Dengan demikian, tiga bilangan berikutnya adalah 96, 192, dan 384.

Contoh 4:

Tentukan nilai x pada barisan bilangan 1, 4, 9, x, 25.

Penyelesaian:

Jika kita perhatikan, bilangan di atas merupakan hasil dari perpangkatan kuadrat terhadap bilangan asli, yaitu

• 12 = 1
• 22 = 4
• 32 = 9

Oleh karena x pada barisan bilangan di atas merupakan bilangan ke-4, maka x = 42 = 16.