Deret Naik GEOMETRI

Deret Naik

Rumus jumlah n suku pertamanya adalah,
Sn=a(rn−1)(r−1), untuk r > 1 dan r ≠ 1

Contoh Deret Naik
Deret geometri 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ...
Deret tersebut disebut deret naik karena nilai suku-sukunya semakin meningkat dengan r > 1. Perhatikan ilustrasi berikut.

Dari ilustrasi diperoleh bahwa, U1=a$U_1=a$ = 1 dan U2$U_2$ = 2.
Sehingga, dapat dicari nilai r
r=UnUn−1=U2U1=21

Catatan: Kamu boleh memilih cara yang kamu anggap paling mudah untuk menentukan r, baik dengan cara ilustrasi maupun dengan rumus r=UnUn−1=U2U1

Oleh karena nilai r = 2 yang artinya r > 1 maka gunakan rumus Sn$S_n$ untuk deret naik.

Misalkan kita akan menghitung jumlah 10 suku pertama (S10$S_{10}$) deret tersebut, maka ganti nilaia = 1, r = 2 dan n = 10 ke Sn. Sehingga,

Jadi, jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah 1.023