Deret Turun GEOMETRI

Deret Turun

Rumus jumlah n suku pertamanya adalah,
Sn=a(1−rn)(1−r), untuk r < 1 dan r ≠ 1

Contoh Deret Turun
Deret geometri 32 + 16 + 8 + 4 + ...
Deret tersebut disebut deret turun karena nilai suku-sukunya semakin menurun dengan r < 1. Perhatikan ilustrasi berikut.

Dari ilustrasi diperoleh bahwa, U1=a = 32 dan U2 = 16.
Sehingga, dapat dicari nilai r
r=UnUn−1=U2U1=1632=12$r=\frac{U_n}{U_{n-1}}=\frac{U_2}{U_1}=\frac{16}{32}=\frac{1}{2}$

Catatan: Selain menggunakan ilustrasi, nilai r juga dapat ditentukan dengan, r=UnUn−1=U2U1=1632=12

Oleh karena nilai r = 12$\frac{1}{2}$ yang artinya r < 1 maka gunakan rumus Sn$S_n$ untuk deret turun.

Misalkan kita akan menghitung jumlah 6 suku pertama (S6) deret tersebut, maka ganti nilai a= 32, r = 12$\frac{1}{2}$ dan n = 6 ke Sn. Sehingga,

Jadi, jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah 63.