HUBUNGAN ANTARA SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR, DAN LUAS JURING

Dalam topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang cara menghitung panjang busur dan luas juring lingkaran. Apakah kalian masih ingat?

Busur adalah garis lengkung yang merupakan bagian dari keliling lingkaran, maka untuk menentukan panjang busur lingkaran digunakan perbandingan dengan keliling lingkarannya. Adapun juring adalah daerah yang merupakan bagian dari daerah (luas) lingkaran, maka untuk menentukan luas juring lingkaran digunakan perbandingan dengan luas lingkarannya.

Mari kita perhatikan gambar berikut.

Pada gambar di atas, sudut pusat dari juring berwarna merah adalah ∠AOB = x°,
sedangkan sudut pusat dari juring berwarna biru adalah ∠COD = y°.

Jika panjang jari-jari lingkaran adalah r, maka perbandingan antara panjang busur AB
dan panjang busur CD adalah sebagai berikut:

Nah, bagaimanakah perbandingan antara luas juring AOB dan COD?

Yuk kita gunakan rumus untuk menghitung luas juring yang telah kalian pelajari pada topik sebelumnya untuk menentukan perbandingan antara luas juring AOB dan COD.

Berdasarkan dua uraian di atas, apa yang dapat kalian simpulkan?
Ya, perbandingan antara panjang busur AB dan CD memberikan hasil yang sama dengan perbandingan antara luas juring AOB dan COD.

Dengan demikian, panjang busur dan luas juring suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya.