PANJANG GARIS SINGGUNG LINGKARAN

Nah, bagaimana dengan panjang garis singgung lingkaran? Bagaimana cara menentukannya?
Yuk kita perhatikan gambar berikut.

Pada gambar di atas, dari titik C ditarik dua buah garis sehingga masing-masing garis tersebut menyinggung lingkaran. Kedua garis tersebut adalah garis k dan garis m. Titik singgung antara lingkaran dan garis k adalah titik A, sedangkan titik singgung antara lingkaran dan garism adalah titik B.

Berdasarkan sifat garis singgung, maka garis k tegak lurus dengan jari-jari OA, sedangkan garis m tegak lurus dengan jari-jari OB. Dengan demikian, segitiga OAC tegak lurus di titik Adan segitiga OBC tegak lurus di titik B.

Tentunya kalian masih ingat dengan teorema Pythagoras yang telah kalian pelajari pada topik sebelumnya bukan?

Berdasarkan teorema Pythagoras,

Oleh karena OA dan OB merupakan jari-jari lingkaran, maka OA dan OB mempunyai panjang yang sama. Dengan demikian, ruas kanan dari persamaan (1) dan persamaan (2) pada uraian di atas memberikan hasil yang sama. Dengan kata lain, garis singgung AC dan garis singgungBC mempunyai panjang yang sama.

Jadi, dapat kita simpulkan bahwa

1. Melalui sebuah titik di luar lingkaran, dapat dibuat dua buah garis singgung lingkaran.
2. Dua buah garis singgung lingkaran yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran mempunyai panjang yang sama.