PENURUNAN RUMUS LUAS DAERAH YANG DIARSIR (MATERI LINGKARAN)

Hitunglah luas daerah yang diarsir pada gambar berikut!
Panjang sisi persegii adalah a







PEMBAHASAN :

Dengan menarik garis dari titik potong lengkung lingkaran ke masing-masing pusat lingkaran akan diperoleh gambar berikut

Nampak luas yang tidak diarsir terdiri atas 2 buah luas juring lingkaran dan sebuah luas segitiga

Segitiga yang terbentuk jelas merupakan segitiga sama sisi , sehingga juring lingkaran memiliki sudut pusat 30 derajat ( 90 - 60 derajat)

Untuk menentukan luas yang diarsir kita harus menentukan terlebih dahulu luas yang tidak diarsir

Luas tidak diarsir = Luas juring lingkaran ( 60 derajat) + luas segitiga sama sisi

Maka luas yang diarsir adalah luas persegi dikurang luas yang tidak diarsir

Dengan nilai pendekatan sampai 2 desimal untuk nilai  dan  akan diperoleh

Jadi kita dapat menentukan luas yang diarsir dengan cepat