SOAL DAN PEMBAHASAN BARISAN ARITMATIKA

Contoh 1:

Diberikan barisan aritmetika: 1, 4, 7, 10, 13, 16, ….
Tentukan rumus suku ke-n dari barisan di atas.

Penyelesaian:

Suku pertama dan beda antar suku dari barisan aritmetika di atas berturut-turut adalah

• a = U1 = 1
• b = U2 - U1 = 4 - 1 = 3

Dengan demikian, rumus suku ke-n dari barisan aritmetika di atas adalah

Contoh 2:

Suatu barisan aritmetika memiliki suku pertama 4 dan beda antar suku 5.
Tentukan suku ke-10 dari barisan tersebut.

Penyelesaian:

Oleh karena suku pertama dan beda antar suku dari barisan aritmetika berturut-turut adalah 4 dan 5, maka

• a = 4
• b = 5

Dengan demikian,

Jadi, suku ke-10 dari barisan aritmetika tersebut adalah 49.

Contoh 3:

Diberikan barisan aritmetika: 1, 7, 13, 19, … , 61.
Tentukan banyak suku bilangan pada barisan di atas.

Penyelesaian:

Suku pertama, beda antar suku , dan suku terakhir dari barisan aritmetika di atas berturut-turut adalah

• a = U1 = 1
• b = U2 - U1 = 4 - 1 = 3
• Un = 61

Dengan demikian,

Jadi, banyak suku bilangan pada barisan aritmetika di atas adalah 11.

Contoh 4:

Diberikan barisan aritmetika: 2, 4, 6, … , 14.
Tentukan suku tengah dari barisan di atas.

Penyelesaian:

Suku pertama dan suku terakhir dari barisan aritmetika di atas berturut-turut adalah

• a = U1 = 2
• Un = 14

Dengan demikian, Ut=(a+Un)2=(2+14)2=162=8.

Jadi, suku tengah dari barisan di atas adalah 8.