SOAL DAN PEMBAHASAN BARISAN GEOMETRI

Contoh 1:

Diberikan deret geometri: 1, 2, 4, 8, 16, ….
Tentukan suku ke-8 dari barisan di atas.

Penyelesaian:

Suku pertama dan rasio dari barisan di atas berturut-turut adalah

• U1 = a = 1
• $\frac{{}_{\mathrm{}}}{{}_{\mathrm{}}}\frac{\mathrm{}}{\mathrm{}}\mathrm{}$
  

Dengan demikian,

Jadi, suku ke-8 dari barisan 1, 2, 4, 8, 16, … adalah 128.

Contoh 2:

Diberikan deret geometri: 1, 3, 9, …. , 6.561.
Tentukan suku tengah dari barisan di atas.

Penyelesaian:

Suku pertama dan suku terakhir dari barisan di atas berturut-turut adalah

• U1 = a = 1
• Un = 6.561

Dengan demikian,

Jadi, suku tengah dari barisan di atas adalah 81.

Contoh 3:

Suku kedua dan suku keempat dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 6 dan 54.
Jika rasio bernilai positif, maka berapakah suku pertama dari barisan tersebut?

Penyelesaian:

Oleh karena suku kedua dan suku keempat dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah
6 dan 54, maka U2 = 6 dan U4 = 54.

Selanjutnya, karena rumus suku ke-n adalah Un = arn - 1, maka

Oleh karena rasio dari barisan di atas bernilai positif, maka r = 3.

Dengan demikian,

Jadi, suku pertama dari barisan di atas adalah a = 2.