SOAL DAN PEMBAHASAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN

Contoh 1:

Perhatikan gambar berikut.

Pada lingkaran di atas, garis AC merupakan garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik C. Jika panjang garis AC adalah 24 cm dan panjang jari-jari lingkaran adalah 7 cm, maka berapakah panjang garis PC?

Penyelesaian:

Oleh karena garis AC merupakan garis singgung lingkaran, maka segitiga PAC tegak lurus di titik A.

Berdasarkan teorema Pythagoras,

Jadi, panjang garis PC adalah 25 cm.

Contoh 2:

Tentukan panjang garis DC pada gambar berikut.

Penyelesaian:

Oleh karena garis AC dan DC merupakan garis singgung lingkaran besar yang ditarik dari titik C, maka garis AC dan DC mempunyai panjang yang sama → AC = DC.

Oleh karena garis DC dan BC merupakan garis singgung lingkaran kecil yang ditarik dari titik C, maka garis DC dan BC mempunyai panjang yang sama → DC = BC.

Dengan demikian, garis AC dan garis BC mempunyai panjang yang sama → AC = BC = DC.

Oleh karena AC = BC = DC, maka panjang garis DC adalah x + 5 = 7 + 5 = 12 cm.