SOAL DAN PEMBAHASAN KELILING DAN LUAS LINGKARAN BAG 2

Soal No. 1

Sebuah roda dengan jari-jari 14 cm menggelinding di jalan hingga panjang lintasannya adalah 792 cm. Tentukan banyaknya putaran yang terjadi pada roda!

Pembahasan

Data soal:

r = 14 cm panjang lintasan x = 792 cm

Keliling roda = 2 × ²²/₇ × 14 = 88 cm

Banyak putaran

n = x : keliling roda

n = 729 cm : 88 cm = 9 kali putaran

Soal No. 2

Lingkaran A memiliki diameter sebesar D, lingkaran B diameternya 3D. Perbandingan Luas lingkaran A dan lingkaran B adalah....

A. 1 : 2

B. 1 : 6

C. 1 : 9

D. 2 : 3

Pembahasan

Dari rumus luas lingkaran:

L = 1/4 πd²

L_A : L_B = (d_A)² : (d_B)

= d² : (3d)²

= 1 : 9

Jadi perbandingannya 1 : 9

Soal No. 3

Perhatikan gambar!

Jika luas juring OBC = 60 cm², luas juring AOC adalah....

A. 44 cm²

B. 76 cm²

C. 104 cm²

D. 120 cm²

Pembahasan

Dari perbandingan luas dan perbandingan sudut-sudut diperoleh

Soal No. 4

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui panjang busur PQ adalah 60 cm. Keliling lingkaran tersebut adalah.....cm

A. 110

B. 120

C. 140
D. 160

Pembahasan

Dengan hubungan panjang busur-keliling lingkaran dan sudut diperoleh:



Soal No. 5

Perhatikan gambar berikut! ABCD adalah persegi dengan panjang AB = 50 cm.

Luas daerah yang berwarna biru adalah.....cm²

A. 1225,5

B. 1335,5

C. 1337,5

D. 1412,5

Pembahasan

ABCD persegi, sehingga diameter lingkaran adalah 50 cm dan jari-jarinya 25 cm. Luas dua segitiga yang ada dalam lingkaran adalah

 

Luas daerah yang diminta adalah luas lingkaran dikurangi luas dua segitiga tersebut

Add caption

Soal No. 6

Perhatikan gambar berikut!

Keliling lingkaran adalah 176 cm. Besar sudut PQR adalah 45°. Luas daerah yang diarsir adalah...

A. 712 cm²

B. 616 cm²

C. 392 cm²

D. 224 cm²

Pembahasan
Luas yang diarsir merupakan luas tembereng
Kita dapat mencarinya dengan mengurangkan luas juring terhadap luas segitiga
Sebelumnya kita harus mencari panjang jari-jari dari keterangan keliling yang diketahui
K = 2 x 22/7 x r
176 = 44/7 x r
r = 176 x 7/44
r = 28 cm

Karena sudut keliling = 45° maka kita dapat mencari sudut pusatnya yaitu = 2 x sudut keliling
sudut pusat = 2 x 45° = 90°
Luas arsir = luas 1/4 lingkaran - luas segitiga
Luas arsir = 1/4 x 22/7 x 28 x 28 - 1/2 x 28 x 28
Luas arsir = 616 - 392
Luas arsir = 224 cm²