SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMP TAHUN 2011/2012 NO 31 - 40

Soal 31

Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas belahketupat tersebut adalah ….

 Pembahasan

Diketahui:

Keliling belahketupat              = 100 cm
Panjang salah satu diagonal = 48 cm

Berdasarkan hal tersebut, perhatikan gambar berikut ini.

Panjang EC = 24 cm dan BC = 25 cm sehingga panjang BE dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras sebagai berikut.

Soal 32

Perhatikan gambar persegi ABCD dan persegipanjangEFGH. Jika luas daerah yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah yang diarsir adalah ….

 Pembahasan

Perhatikan kembali gambar tersebut.

Luas total = Luas persegipanjang + Luas persegi - Luas daerah arsir

Luas total = Luas daerah Arsir + Luas daerah tidak arsir

Dengan demikian,

Luas daerah arsir + Luas daerah tidak arsir = 
Luas persegipanjang + Luas persegi - Luas daerah arsir

Luas daerah arsir + 68 = (p x l) + (s x s) - Luas daerah arsir

Luas daerah arsir + 68 = (10 x 6) + (8 x 8) - Luas daerah arsir

2 x Luas daerah arsir = 56

Luas daerah arsir = 28 cm2 .

Soal 33

Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 m, dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika sekeliling tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar seluruhnya adalah ….

 Pembahasan

Perhatikan gambar berikut ini.

Untuk menentukan nilai p, kita gunakan teorema Phytagoras seperti berikut.

Dengan demikian, keliling trapesium = 24 + 14 + 13 + 13 = 64 m.

Soal 34

Perhatikan gambar kerucut.

Garis PQ adalah ….

 Pembahasan

Garis pelukis kerucut adalah garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak Q ke suatu titik pada tepi lingkaran (misalnya PQ dan QR).

Soal 35

Hasil tes matematika kelas VIIB sebagai berikut:

Banyak siswa yang mendapatkan nilai lebih dari 7adalah ….

 Pembahasan

Berdasarkan data pada tabel, kita peroleh:

Banyak siswa yang mendapat nilai 8   = 7 orang
Banyak siswa yang mendapat nilai 9   = 3 orang
Banyak siswa yang mendapat nilai 10 = 1 orang

Jadi, banyak siswa yang mendapat nilai lebih dari 7 adalah
7 + 3 + 1 = 11 orang.

 Soal 36

Diagram lingkaran menyatakan kegiatan yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah. Jika banyak siswa yang ikut kegiatan renang 48 orang, maka banyak siswa yang ikut kegiatan drama adalah ….

 Pembahasan

Besar sudut untuk drama = 360° – (100° + 80° + 60° + 90°) = 30°.

 Soal 37

Data nilai ulangan matematika beberapa siswa sebagai berikut: 64, 67, 55, 71, 62, 67, 71, 67, 55. Modus dari data tersebut adalah ….

 

 Pembahasan

Modus adalah nilai yang paling banyak muncul. Tampak pada soal nilai yang sering muncul adalah 67.

Soal 38

Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg, sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa putri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa tersebut adalah ….

 Pembahasan

Rata-rata gabungan dirumuskan:

Dengan demikian, berat rata-rata seluruh siswa tersebut adalah

Soal 39

Virama mempunyai 20 kelereng berwarna putih, 35kelereng berwarna kuning, dan 45 kelereng berwarna hijau yang ditempatkan pada sebuah kaleng. Jika diambil secara acak sebuah kelereng dari kelereng tersebut, maka peluang kelereng yang terambil berwarna putih adalah ….

 Pembahasan

Banyak anggota ruang sampel n (S) = 20 + 35 + 45 = 100.

Jika A adalah himpunan kelereng berwarna putih, maka n (A) = 20.

Dengan demikian, peluang kejadian A adalah

Soal 40

Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 adalah …

 Pembahasan

Banyak anggota ruang sampel = n (S) = 6.

Jika A adalah himpunan mata dadu faktor dari 6 maka

A = {1, 2, 3, 6} sehingga n (A) = 4.

Dengan demikian, peluang kejadian A adalah