SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMP TAHUN 2009/2010 NO 31 - 40

 Soal 31

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH berikut.

Banyak diagonal ruangnya adalah ....

 Pembahasan

Diagonal ruang kubus ABCD.EFGH adalah AG, BH, CE, dan DF.

Jadi ada 4 diagonal ruang kubus.

Soal 32

Sebuah kubah menara berbentuk setengah bola dengan diameter 7 meter. Bagian luar kubah akan dicat, dan setiap 11 m2 memerlukan 1 kaleng cat. Banyak cat yang dibutuhkan untuk mengecat kubah tersebut adalah ….

 Pembahasan

Luas bagian luar kubah = Luas permukaan setengah bola

= 2πr2

Oleh karena setiap 11 m2 memerlukan 1 kaleng cat, maka untuk mengecat kubah tersebut dibutuhkan

Soal 33

Perhatikan gambar berikut.

ABCD adalah jajargenjang dengan panjang CD = 7 cm,AD = 25 cm, dan AE = 22 cm. Panjang CE adalah ....

 Pembahasan

Perhatikan gambar berikut.

Panjang CE tersebut didapat dengan menggunakan teorema Phytagoras seperti berikut.

Soal 34

Perhatikan gambar berikut.

Daerah yang diarsir adalah sketsa tanah yang ditanami rumput. Luas hamparan rumput tersebut adalah ….

 Pembahasan

Perhatikan gambar berikut.

Luas rumput = luas trapesium – luas persegipanjang

Jadi, luas hamparan rumput adalah 454 m2 .

Soal 35

Perhatikan gambar berikut ini.

Keliling daerah yang diarsir adalah ....

 Pembahasan

Panjang SP = 22 cm – 12 cm = 10 cm.

Panjang SP = PQ = SR = 10 cm.

Keliling daerah yang diarsir = 2 x 26 cm + 2 x 22 cm + 2 x 10 cm
                                                   = 2 x 58 cm = 116 cm

Jadi, keliling daerah yang diarsir adalah 116 cm.

Soal 36

Seorang pelari mengelilingi lapangan berbentuk lingkaran dengan diameter 140 m sebanyak 10 kali. Jarak yang ditempuh adalah ....

 Pembahasan

 Soal 37

Data penjualan buku toko "Amelia" selama lima hari pada minggu pertama bulan Januari 2010 adalah sebagai berikut.

Jumlah buku yang terjual selama lima hari adalah ....

 Pembahasan

Jumlah buku yang terjual selama 5 hari adalah sebagai berikut.
Senin = 20
Selasa = 50
Rabu = 40
Kamis = 70
Jumat = 30

Total buku yang terjual selama 5 hari = 20 + 50 + 40 + 70 + 30 = 210

Soal 38

Perhatikan diagram garis berikut.

Suhu badan pasien pada pukul 14.30 adalah ....

 Pembahasan

Dari diagram garis tersebut tampak bahwa suhu badan pasien pada pukul 14.30 adalah 37 ⁰C.

Soal 39

Perhatikan tabel berikut.

Median dari data di atas adalah ….

 Pembahasan

Frekuensi = 54, berarti letak median ada di antara data ke-27 dan 28.

Data ke-27 = 36 dan data ke-28 = 37.

Soal 40

Nilai rata-rata siswa wanita di suatu kelas 65, sedangkan nilai rata-rata siswa pria 72. Jika jumlah siswa di kelas itu 35 orang dan nilai rata-rata seluruh siswa 69, maka banyak siswa pria ada ….

 Pembahasan

Misalkan banyak siswa wanita adalah w dan banyak siswa pria adalah p.

Jumlah siswa = w + p = 35 → w = 35 – p.

65w + 72p = 2415
65(35 – p) + 72p = 2415
2275 + 7p = 2415
p = 20

Jadi, banyak siswa pria ada 20 orang.