CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN PERMUTASI

Contoh 1

Berapa banyak cara menyusun 4 buku dari 6 buku yang berbeda ke dalam sebuah rak?

Penyelesaian:

Dari 6 buku akan dipilih 4 buku dengan memperhatikan urutannya sehingga membentuk susunan yang berbeda-beda.

Ini berarti:
n = banyak unsur seluruhnya = 6
k = banyak unsur yang disusun = 4

Banyak cara menyusun 4 buku dari 6 buku adalah permutasi 4 dari 6 atau 6P4.

Jadi, banyak cara menyusun 4 buku dari 6 buku yang berbeda adalah 360 cara.

Contoh 2

Berapa banyak susunan huruf berbeda yang dapat dibentuk dari huruf S, E, M, E, S, T, E, R?

Penyelesaian:

Pada kata “SEMESTER” terdapat huruf-huruf yang sama (banyaknya lebih dari satu).

Oleh karena itu, gunakan permutasi unsur yang sama untuk menentukan banyak susunan huruf yang berbeda.

n = total huruf = 8
m1 = banyak huruf “S” = 2
m2 = banyak huruf “E” = 3
m3 = banyak huruf “M” = 1
m4 = banyak huruf “T” = 1
m5 = banyak huruf “R” = 1

Jadi, banyak susunan huruf yang berbeda yang dapat dibentuk adalah 3.360 susunan.