Definisi-definisi geometris

Definisi-definisi geometris
Penelitian mengenai geometri membutuhkan pengetahuan dasar, istilah-istilah perkenalan yang digunakan dalam bidang ini 
Pada pelajaran ini, kita akan membiasakan diri kita dengan garis, sudut, garis tegak lurus dan garis sejajar, serta lingkaran dan ruas garis. 

Sebuah garis
Perhatikan sebarang dua titik, maka sebarang jalur yang menghubungkan kedua titik itu adalah sebuah garis. Sebuah garis bisa saja merupakan garis lurus atau kurva (garis lengkung/berliku-liku).  Pada gambar di bawah ini, A adalah sebuah garis lurus, sedangkan B adalah kurva.

Jadi, sebuah garis lurus adalah sebuah jalur dari satu titik ke titik yang lain yang bergerak dengan hanya mengambil satu-satunya arah. Akibatnya, hanya ada satu saja garis lurus di antara setiap dua titik yang diketahui. Oleh karena itu, satu garis dibangun ketika dua titik dihubungkan oleh jalur yang lurus. Jika kita diberikan sebuah garis lurus dengan dua titik yang dinamai C dan D, maka garis di antara kedua titik disebut sebagai ruas garis. Sebuah ruas garis adalah sebuah bagian dari garis lurus di antara dua titik yang teridentifikasi. Ruas garis itu dinamai dengan dua huruf, misalnya CD, di mana huruf-huruf tersebut adalah titik akhirnya. Kadangkala, sebuah huruf kecil digunakan untuk menamai sebuah garis.

Sudut-sudut dan garis tegak lurus
Ketika dua buah ruas garis saling berpotongan, maka akan terbentuk sudut-sudut. Sebuah sudut adalah ukuran pergerakan dari sebuah titik, katakan P, pada sebuah jarak tertentu (sama) terhadap titik acuan tetap, katakan O. Dala gambar di bawah ini, titik P bergerak dari X ke Y dengan acuan titik tetap O, sambil mempertahankan jarak dari O. Gerakan itu dideskripsikan sebagai sebuah sudut. Sudut biasanya diukur dalam derajat atau radian. 
Sebuah sudut dinamakan menggunakan tiga huruf kapital dengan huruf tengahnya adalah titik acuan tetap di mana sudut ditemukan. Sudut juga dapat dinamakan menggunakan sebuah huruf kapital. Ada banyak cara lain yang tidak akan kita bahas di sini.
Sudut yang digerakkan oleh P akan disebut sebagai sudut YOX, sudut MOH. Selama titik tengahnya tetap, titik awal dan titik akhirnya terletak pada garis di mana P akan bergerak dari X ke Y.

Sudut yang menghadap ke atas akan disebut sudut KOY, sudut yang menghadap ke bawah akan disebut sudut LOH atau LOX, sedangkan sudut yang mengarah ke barat disebut sudut KOL. 

Ada beberapa jenis sudut yang tidak akan kita bahas di sini. Walaupun begitu, ketika ukuran sudutnya 90 derajat (ditulis 90o), kita menyebutnya sudut siku-siku. Dua buah ruas garis yang berpotongan di sudut siku-siku dikatakan saling tegak lurus, atau disebut sebagai garis tegak lurus.
Gambar berikut ini menunjukkan pasangan garis tegak lurus. Karena sudut DAC = 90o , maka garis EC dan DB saling tegak lurus. Demikian juga, karena sudut NMH = 90o, garis FH dan GN saling tegak lurus.

Catatan khusus digunakan untuk mengenali garis tegak lurus atau sudut siku-siku dengan sekali pandang. Simbol ini diletakkan di perpotongan dari garis EC dan DB. Simbol ini tersusun dari dua garis tegak lurus kecil yang sama yang menyentuh garis tegak lurus yang lebih besar. Hal ini akan dibahas dalam pelajaran berikutnya, yaitu bahwa semua sudut pada perpotongan garis-garis tegak lurus adalah sudut siku-siku, karenanya besarnya sama.

Garis-garis sejajar 
Garis-garis yang tidak akan pernah bertemu dan terletak pada permukaan (bidang) yang sama disebut garis-garis sejajar. Garis-garis sejajar ditunjukkan oleh tanda panah yang sama.

Pada gambar di atas, garis a, b, dan c sejajar, garis g sejajar dengan garis f, dan akhirnya garis h sejajar dengan garis i. 

Lingkaran
Perhatikan penjelasan sudut di atas, ketika sebuah titik P bergerak mengitari titik O, maka akan terbentuk sebuah gambar yang disebut lingkaran. Oleh karena itu, lingkaran adalah sebuah jalur yang diciptakan ketika sebuah titik bergerak mengitari sebuah titik tetap pada jarak tertentu (sama). Jarak yang tetap ini disebut jari-jari (radius), sedangkan titik tetapnya disebut titik pusat lingkaran. Pada pokok bahasan lebih lanjut, kita akan mendefinisikan sebuah lingkaran sebagai sebuah kedudukan (jalur) yang jaraknya ekuidistan (jaraknya sama) dari titik tetap (titik pusat lingkaran).

Ini adalah gerakan dari P yang menciptakan sebuah lingkaran (garis lengkung). Dapat dilihat bahwa jarak d sama pada setiap titik di lingkaran sepanjang P bergerak mengitari O.
Berikut ini adalah bagian-bagian utama dari sebuah lingkaran, OR adalah jari-jari, O adalah pusat lingkaran, dan QP adalah diameter lingkaran. Catat bahwa OQ=OP = jari-jari, oleh karena itu, diameternya sama dengan dua kali jari-jari. Sebagai tambahan, sebuah garis disebut diameter jika garis itu melewati pusat lingkaran. Jika tidak, garis itu mempunyai nama lain yang tidak akan kita bagas di sinie.

Rincian istilah-istilah mengenai lingkaran akan dibahas pada pelajaran berikutnya.