NOTASI FAKTORIAL DAN ATURAN PERKALIAN

Faktorial

Misalkan suatu bilangan bulat positif adalah n, sehingga n faktorial dapat ditulis sebagai:

n ! = n × (n - 1) × (n - 2) × (n - 3) × ... × 3 × 2 × 1

Ingat bahwa 0! = 1 dan 1! = 1.

Contoh:

4! = 4 × 3 × 2 × 1

5! = 5×4×3×2×1

= 5 × 4!

6! = 6×5×4×3×2×1

 = 6 × 5!

6! = 6 × 5 × 4!

5!3!=5×4×3×2×13×2×1$\frac{5!}{3!}=\frac{5\times 4\times 3\times 2\times 1}{3\times 2\times 1}$ = 5 × 4 = 20

n! = n × (n - 1) × (n - 2) × (n - 3) × ... × 3 × 2 × 1

n! = n × (n - 1)! = n × (n - 1) × (n - 2)!

Permutasi juga didasari oleh konsep aturan perkalian yang telah dipelajari pada topik sebelumnya. Mari kita ingat kembali tentang aturan perkalian.

Aturan Perkalian

Misalkan ada sebanyak n tempat yang dapat diisi, dengan:
M1 adalah banyak pilihan pada tempat pertama.
M2 adalah banyak pilihan pada tempat kedua setelah tempat sebelumnya terisi.
⁞
Mn adalah banyak pilihan pada tempat ke-n setelah tempat sebelumnya terisi.
Dengan demikian, banyaknya pilihan untuk mengisi n tempat yang tersedia seluruhnya adalah:

M1 × M2 × M3 × ... × Mn