PENERAPAN MASALAH MATEMATIKA TENTANG PERTIDAKSAMAAN IRRASIONAL

Pertidaksamaan irasional yaitu pertidaksamaan yang variabelnya terletak di bawah tanda akar. 
Ada dua bentuk umum pertidaksamaan bentuk akar, yaitu:

1)

2)

Dalam menyelesaikan pertidaksamaan irrasional terdapat syarat tambahan selain ketentuan umum, yaitu sebagai berikut.

a. Bentuk yang ada di bawah tanda akar ≥ 0.
Misalnya: pada √(x – 2), harus berlaku x – 2 ≥ 0.
b. Bilangan hasil penarikan akar adalah 0.

Mari kita mencermati beberapa contoh soal berikut ini.

Contoh 1:

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dari

Penyelesaian:

Jadi, himpunan penyelesaian adalah

Contoh 2:

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dari

Penyelesaian:

Syarat:
a. x + 4 ≥ 0

x ≥ -4

b. 2 – x ≥ 0
-x ≥ - 2
x ≤ 2

Irisan dari x < -1, x ≥ -4, dan x ≤ 2 merupakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut.

Jadi, himpunan penyelesaian adalah

Contoh 3:

Selesaikan pertidaksamaan

Penyelesaian:

x – 3 < 4
x < 7

Syarat:
x – 3 ≥ 0
x ≥ 3

Jadi, himpunan penyelesaian adalah

Contoh 4:

Selesaikan pertidaksamaan

Penyelesaian:

Syarat:

a. x2 + 2x – 3 ≥ 0
(x + 3)(x – 1) ≥ 0
x ≤ -3 atau x ≥ 1

b. x + 2 > 0
x > -2

Jadi, himpunan penyelesaian adalah