PENGGUNAAN DEFINISI GEOMETRI 1

Penggunaan definisi geometris 1
Sudut
Sudut dapat dilihat dari karateristik mereka. Ada dua kategori yang membedakan (klasifikasi) sudut-sudut.   
i). Klasifikasi didasari oleh ukuran sudut. 
   Sudut Lancip – sudut-sudut yang kurang dari 90o, contoh sudut a.
   Sudut siku-siku -  sudut yang tepat 90o, contoh sudut c.
   Sudut Tumpul – sudut-sudut yang lebih besar 90o namun kurang dari   
                           180o contoh sudut b.
   Sudut Lurus – sudut yang besarnya sama dengan   180o, contoh sudut d.
   Sudut Refleks – sudut yang besarnya kurang dari 360o namun lebih dari 180o 
                              contoh sudut e.

ii). Sudut-sudut pada garis traversal 
Diberikan dua buah garis sejajar atau lebih Given any two or more parallel lines, garis apapun yang memotong garis sejajar tersebut disebut garis traversal. Sudut-sudut mempunyai karakteristik yang akan dijelaskan tanpa pembuktian. Perhatikan diagram berikut.

Sudut-sudut sehadap : sudut-sudut yang berada pada titik yang berbeda namun menghadap ke    
  arah yang sama. Sebagai contoh, sudut a dan f . Pasangan sudut sehadap lainnya adalah sudut b dan h, d dan g, e dan n. Selain itu, ada pula v dan k, m dan t, u dan s juga r dan l.    
Sudut-sudut sehadap mempunyai besar sudut yang sama.

Sudut berseberangan : sudut-sudut yang terletak pada titik yang menghadap ke 
arah yang berlawanan. Besaran sudut-sudut berseberangan juga sama. Sebagai contoh, sudut d dan f adalah    
sudut berseberangan. Pasangan sudut lainnya adalah sudut b dan n, r dan m, v dan s.
Sudut berseberangan vertikal. Sudut-sudut ini terletak pada titik yang sama namun menghadap 
arah berlawanan. Besar sudut mereka sama. Sebagai contoh, sudut e and b,

 a dan d, f dan g dan juga pasangan sudut lainnya.

Fakta lain mengenai sudut 
Jumlahan Sudut-sudut yang terletak pada suatu garis lurus sama dengan 180o . Sebagai contoh n + g = 180o.    
   l + k = b+d = f+n = f+h = 180o.
Jumlahan sudut-sudut pada suatu titik sama dengan 360o. Contoh a+b+d+e = 360o dan u+r+v+t = 
  360o.
Sudut suplemen – sudut-sudut yang saling menjumlah menjadi 180o. Sudut-sudut 
tersebut tidak harus  berada pada garis lurus. Sudut-sudut tersebut disebut juga   
suplemen satu sama lain. Sebagai contoh n + g = 180o; Kita juga dapat menunjukkan bahwa    
d+n = 180o.In case, n and g are supplementary angles, the 
same apply to d and n. Hence n dan d saling suplemen.   
Sudut-sudut komplemen. Sudut-sudut komplemen adalah sudut-sudut yang jumlahannya sama dengan 90o; dua sudut yang jumlahannya 90o disebut komplementer.   
Perhatikan gambar berikut dibawah                   

Pada gambar diatas, sudut k adalah sudut siku-siku dan AE adalah sudut lurus, sehingga

  sudut k + sudut GOE = 180o, sehingga mereka adalah sudut-sudut suplementer.
  karena k = 90o, sudut GOE = 90o . 
  sudut HOE=KPE = 2x (sudut – sudut sehadap)
  namun sudut GOH+ sudut HOE = sudut GOE  = 90o.
  oleh karena itu     x+2x = 90o or 3x = 90om
                                       x = 30o 
        oleh karena itu sudut GOH = X = 30o merupakan sudut tumpul.
Kita juga bisa lihat bahwa 
        sudut AOB+m+n+s = 180o

          sehingga sudut AOB = 180o- m - n - s

Garis AB dan CF adalah garis lurus, sehingga 

          sudut b = m + sudut AOB (suduts vertikal berseberangan)

Bentuk-bentuk pada Bidang 
Potongan-potongangaris dengan kriteria tertentu dapat menghasilkan bentuk-bentuk yang berbeda. 
Sebagai contoh, ketika tiga potongan garis dihubungkan dari ujung ke ujung, terbentuklah sebuah segitiga. Bentuk-bentuk lain adalah persegipanjang, (1), segienam (2), Segitiga Siku-siku (3), trapesium (4), persegi (5) dan lain-lain. Bentuk-bentuk tersebut diberikan pada gambar berikut.

Bagian dari sebuah lingkaran 
Cakupan area berikut merupakan bagian dari lingkaran

Masing-masing titik O dan M adalah titik pusat dari lingkaran 1 dan 2.
Suatu busur adalah sepotong lingkaran yang bentuknya mirip dengan kue pai. Contohnya GE, ED dan lainnya.
Garis BD disebut tali busur. Garis ini menyentuh busur lingkaran namun    
tidak memotong titik pusat.
OG = OE =  jari-jari lingkaran = 1. KM=HM=LM = jari-jari sementara LM adalah 
diameter lingkaran 2.
Daerah C disebut juga sektor/juring. Sebuah sektor/juring adalah daerah yang dibentuk oleh dua jari-jari dan 
   sebuah busur lingkaran. Sektor C merupakn sektor minor sementara daerah sisanya merupakan 
   sektor mayor.
Daerah F adalah tipe khusus dari sektor yangdisebut kuadran. Radius yang membentuknya The radius enclosing it 
   harus membentuk sudut siku-siku agar dapat disebut kuadran. Daerah kuadran luasnya seperempat 
   dari lingkaran.
Area A disebut juga segment/tembereng. Daerah A dibentuk dari sebuah tali busur dan sebagian dari busur. Daerah A merupakan 
   segmen minor sementara sisa daerah dalam lingkaran merupakan segmen mayor 
Daerah yang dibentuk dari diameter (HL) dan tali busur HKL disebut juga semilingkaran atau setengah lingkaran