RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN

Dari dalam sebuah kaleng, akan diambil sebuah bola dari 7 bola yang sudah diberi nomor 1 sampai 7. Kemungkinan bola yang terambil adalah bola bernomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, atau 7. Kegiatan mengambil sebuah bola dari dalam keleng disebut sebagai sebuah percobaan, sedangkan himpunan semua kemungkinan bola yang terambil disebut ruang sampel. Ruang sampel terdiri dari beberapa anggota. Anggota dari ruang sampel disebut titik sampel. Ruang sampel biasanya disimbolkan dengan huruf S ( huruf S kapital). Dengan demikian, ruang sampel pada percobaan pengambilan sebuah bola dari dalam kaleng tersebut adalah:

                                                S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

        Hasil percobaan pengambilan bola di atas disebut sebagai kejadian atau peristiwa (event). Kejadian dibagi menjadi 2, yaitu:

1. Kejadian sederhana

Kejadian sederhana adalah suatu kejadian yang hanya mempunyai satu titik sampel. Pada percobaan mengambil sebuah bola dari dalam keleng di atas, contoh kejadian sederhana adalah:

{6} yaitu kejadian terambilnya bola bernomor 6

{7} yaitu kejadian terambilnya bola bernomor 7

2. Kejadian majemuk

Kejadian majemuk adalah suatu kejadian yang mempunyai titik sampel lebih dari satu. Pada percobaan mengambil sebuah bola dari dalam keleng di atas, contoh kejadian majemuk adalah:

{2, 4, 6} yaitu kejadian terambilnya bola bernomor genap

{1, 2} yaitu kejadian terambilnya bola bernomor kurang dari 3

        Pada umumnya, kejadian disimbolkan dengan huruf kapital, misalnya kejadian terambilnya bola bernomor ganjil, dapat dinyatakan dengan G = {1, 3, 5, 7} dan kejadian terambilnya bola bernomor kurang dari 4, dapat dinyatakan dengan H = {1, 2, 3}.

        Dari uraian di atas, dapat kita simpulkan beberapa definisi berikut ini.

Percobaan adalah kegiatan untuk memperoleh suatu hasil.

Ruang sampel adalah himpunan semua kemungkinan hasil percobaan.

Titik sampel adalah anggota ruang sampel.

Kejadian adalah himpunan satu atau beberapa titik sampel dan merupakan himpunan bagian dari ruang sampel.

        Berikut ini merupakan beberapa rumusan yang akan kalian gunakan dalam menentukan banyak titik sampel.

Aturan pemjumlahan : C₁ + C₂ + C₃ + Cn

Aturan perkalian : M₁ x M₂ x M₃ x … x Mn

Permutasi : nPk=n!(n–k)!

Kombinasi : nCk=nPkk!=n!k!(n–k)!