Soal
Misalkan n₁, n₂, n₃, ... bilangan-bilangan asli yang membentuk barisan aritmetika. Banyaknya nilai di himpunan {1, 2, 3, ..., 1000} yang mungkin menjadi nilai n_n₂ – n_n₁ adalah ....
Pembahasan
suku pertama = a
beda = b
n_n₂ – n_n₁ = n_(a+b) – n_a
= (a + (a+b - 1)b) - (a + (a-1)b)
= a + ab + b^2 - b - (a + ab - b)
= b^2
b^2 < 1000
b = 31
Saya kurang mengerti maksud dari (a+(a+b-1)b)-(a(a-1)b) itu rumus atau bagaimana? Terimakasih
ReplyDeleteIa itu rumus suku ke n barisan aritmetika Un = a + (n-1)b
Delete