Soal
Misalkan a adalah bilangan real sehingga polinomial p(x) = x⁴ + 4x + a habis dibagi oleh (x – c)² untuk suatu bilangan real c. Nilai a yang memenuhi adalah
Pembahasan
Dengan menggunakan horner jika p(x) dibagi (x - c) akan didapat
Sisa = a + 4c + c^4 = 0
Hasil bagi = q(x) = x^3 + cx^2 + c^2 x + 4 + c^3
q(x) juga harus habis dibagi (x - c) maka
(c)^3 + c(c^2) + c^2(c) + 4 + c^3 = 0
Nilai c real yang memenuhi adalah c = -1
a + 4c + c^4 = 0
Karena c = -1 maka a = 3
Jadi, nilai a yang memenuhi adalah a = 3.
sir apa maksud dari ini "Dengan menggunakan horner jika p(x) dibagi (x - c) akan didapat Sisa = a + 4c + c^4 = 0 ".
ReplyDeleteHorner itu salah satu metode pembagian suku banyak...
Delete