SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMP TAHUN 2012/2013 NO 31 - 40

Soal 31

Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam sebuah kubus dengan panjang rusuk 12 cmadalah ….

 Pembahasan

Ukuran bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kubus dengan panjang rusuk 12 cm adalah bola dengan diameter 12 cm.

Jari-jari bola yang berdiameter 12 cm adalah 6 cm.

Dengan demikian, volume bola terbesar dapat ditentukan dengan cara berikut.

Soal 32

Luas permukaan kubus dengan panjang diagonal sisinya 10 cm adalah ….

 Pembahasan

Mula-mula ditentukan terlebih dahulu panjang rusuk kubusnya sebagai berikut:

Selanjutnya, ditentukan luas permukaan kubusnya dengan cara berikut:

Soal 33

Sebuah tabung diameter alasnya 20 cm (π = 3,14) dan tingginya 25 cm. Luas seluruh permukaan tabung adalah ….

 Pembahasan

Mari kita ingat kembali bahwa:

Luas permukaan tabung = (2 x luas alas tabung) + luas selimut tabung

Diketahui diameter alas tabung adalah 20 cm, berarti jari-jari alas tabung adalah 10 cm.

Mula-mula kita tentukan terlebih dahulu luas alas dan luas selimut tabung:

Luas alas tabung = π r 2
                                = 3,14 x (10) 2
                                = 314 cm2

Luas selimut tabung = keliling alas x tinggi
                                      = ( π x d ) x tinggi
                                      = (3,14 x 20) x 25
                                      = 1.570 cm2

Dengan demikian,

Luas permukaan tabung = (2 x luas alas tabung) + luas selimut tabung
                                              = (2 x 314) + 1.570
                                              = 2.198 cm2

Soal 34

Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang10 meter, lebar 6 meter, dan tinggi 5 meter. Dinding bagian dalamnya dicat dengan biaya Rp40.000,00 per meter persegi. Seluruh biaya pengecatan aula adalah ….

 Pembahasan

Mula-mula kita tentukan dahulu luas dindingnya. Luas dinding merupakan luas balok tanpa tutup dan alas, sehingga

Luas dinding aula = ( 2 x p x t ) + ( 2 x l x t )
                                 = (2 x 10 x 5) + (2 x 6 x 5)
                                 = 100 + 60
                                 = 160 m2

Dengan demikian,

Biaya pengecatan = 160 x Rp40.000,00
                                  = Rp6.400.000,00

Jadi, biaya pengecatan aula tersebut adalah Rp6.400.000,00.

Soal 35

Modus data 5, 6, 7, 8, 9, 6, 7, 8, 8, 9, 5, 7, 8, 5 adalah ….

 Pembahasan

Modus adalah data yang mempunyai frekuensi kemunculan paling tinggi.

Berdasarkan data di atas, diperoleh tabel berikut.

Dengan demikian, modus dari data diatas adalah 8.

Soal 36

Rata-rata 8 buah bilangan adalah 72 dan rata-rata 12buah bilangan lain adalah 84. Rata-rata 20 buah bilangan adalah ….

 Pembahasan

Diketahui rata-rata 8 buah bilangan adalah 72 dan rata-rata 12 buah bilangan lain adalah 84.

Untuk menentukan rata-rata 20 bilangan, kita gunakan cara sebagai berikut.

Soal 37

Parto minum 80 mg obat untuk mengendalikan tekanan darahnya. Grafik berikut memperlihatkan banyaknya obat pada saat itu beserta banyaknya obat dalam darah Parto setelah satu, dua, tiga, dan empat hari.

Banyak obat yang masih tetap aktif pada akhir hari pertama adalah ....

 Pembahasan

Berdasarkan grafik pada soal, diketahui bahwa pada akhir hari pertama obat yang masih aktif berada antara 20 mgsampai dengan 40 mg, yaitu 32 mg.

Soal 38

Diagram batang di bawah menunjukkan nilai ulangan matematika.

Banyak siswa yang mendapat nilai lebih dari 7 adalah ….

 Pembahasan

Berdasarkan grafik di atas diperoleh bahwa :

Dengan demikian, jumlah siswa yang nilainya lebih dari 7 adalah

6 + 3 +4 = 13.

Soal 39

Tiga keping uang logam dilempar undi bersamaan. Peluang munculnya 1 angka dan 2 gambar adalah ….

 Pembahasan

Ruang sampel dari percobaan pelemparan 3 keping uang logam secara bersamaan adalah :

                     { AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG }

Banyaknya anggota ruang sampel n (S) = 8

Jika A adalah himpunan kejadian munculnya 1 angka dan 2 gambar maka A = {AGG, GAG, GGA} sehingga n (A) = 3.

Dengan demikian, peluang kejadian A adalah

Soal 40

Roni diperbolehkan ibunya untuk mengambil satupermen dari sebuah kantong. Dia tidak dapat melihat warna permen tersebut. Banyaknya permen dengan masing-masing warna dalam kantong tersebut ditunjukkan dalam grafik berikut.

Peluang Roni mengambil sebuah permen warna merah adalah ....

 Pembahasan

Banyaknya anggota ruang sampel

n (S) = 6 + 5 + 3 + 3 + 2 + 4 + 2 + 5 = 30

Jika A adalah kejadian munculnya permen warna merah, maka

n (A) = 6

Dengan demikian, peluang kejadian A adalah