SOAL: DAN PEMBAHASAN OSK MATEMATIKA SMP 2016 NO 8 PILGANDA

Soal

Banyak bilangan real x yang memenuhi x²°¹⁶ – x²°¹⁴ = x²°¹⁵ – x²°¹³ adalah ....

Pembahasan


x^2016 - x^2014 - x^2015 + x^2013 = 0

x^2014 (x^2 - 1) - x^2013 (x^2 - 1) = 0

Dengan pemfaktoran didapat

x^2013 (x^2 - 1) (x -1) = 0

x^2013 (x + 1) (x - 1)^2 = 0

x^2013 = 0 jadi x = 0

x - 1 = 0 jadi x = 1

x + 1= 0 jadi x = -1

Jadi banyak bilangan real x yang memenuhi adalah 3 buah