SOAL DAN PEMBAHASAN OSP MATEMATIKA SMA TAHUN 2016 NO 3 ISIAN

Soal

Tiga bilangan berbeda a, b, c akan dipilih satu persatu secara acak dari 1, 2, 3, 4, ..., 10 dengan memperhatikan urutan. Probabilitas bahwa ab+ c genap adalah ....

Pembahasan

Banyak bilangan ganjil = 5
Banyak bilangan genap = 5

Banyak kemungkinan seluruhnya 10 x 9 x 8 = 720

kemungkinan 1
ab + c = genap
ganji; + ganjil = genap
ab = ganjil
ganjil x ganjil = 5 x 4 = 20
jadi 20 x 3 = 60

Kemungkinan 2
ab + c = genap
Genap + genap = genap
ab = genap
Ganjil x genap = 5 x 5 = 25
Genap x genap = 5 x 4 = 20
Genap x ganjil = 5 x 5 = 25
Jadi 25 x 4 = 100 dan 20 x 3 = 60 dan 25 x 4 = 100

total 260

Jadi Peluangnya adalah 320/720 = 32/72 = 4/9