SOAL DAN PEMBAHASAN OSP MATEMATIKA SMA TAHUN 2016 NO 8 ISIAN

Soal

Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5. Titik I dan J sebarang pada BF dengan IJ = 1. Titik K dan L sebarang pada CG dengan KL = 2. Semut bergerak dari A ke H dengan lintasan AIJKLH. Panjang lintasan terpendek adalah ....

Pembahasan

Jarak = akar(25+x^2) + akar(25+y^2) + akar(25+z^2) + 2 + 1, 
dimana x+y+z=2
dan x = y = z

Maka jarak atau lintasan terpendeknya adalah 3 + akar 229