SOAL DAN PEMBAHASAN OSP MATEMATIKA SMA TAHUN 2016 NO 5 ISIAN

`Soal

Jika 0 < x < π/2 dan 4 tan x + 9 cot x ≤ 12, maka nilai sin x yang mungkin adalah ....

Pembahasan

4 tan x + 9/tan x  ≤ 12
4 tan^2 x - 12 tan x + 9  ≤ 0
(2 tan x - 3)^2  ≤ 0
2 tan x - 3  ≤ 0
tan x  ≤ 3/2
tan x = 3/2

Dengan pythagoras di peroleh sisi miring akar 13

maka Sin x = (3√13)/13