SOAL DAN PEMBAHASAN OSP MATEMATIKA SMP TAHUN 2016 NO 10 ISIAN

Soal

Diketahui banyak suku suatu barisan aritmatika adalah genap. Jumlah suku-suku dengan nomor ganjil adalah 32 dan jumlah suku-suku dengan nomor genap adalah 50. Jika selisih suku terakhir dan suku pertamanya adalah 34, maka banyak suku pada barisan tersebut adalah...

Pembahasan

Misal banyak suku = n
Sganjil + Sgenap = Sn = 82
n/2 (a + Un) = 82
n(a + Un) = 164

Un - a = 34
Un = 34 + a

n(a + 34 + a) = 164
n(2a + 34)= 164
n(a + 17) = 82
Faktor dari 82 adalah 1x82 atau 2x41
Karena n genap yg memenuhi 2 atau 82
Jika n = 2 maka a = 24
(Tidak sesuai Sganjil)
Jadi n = 82