VOLUME KERUCUT

 Sebelum mempelajari tentang volume kerucut, mari kita ingat kembali materi sebelumnya mengenai unsur kerucut. Kerucut dibentuk dari satu buah lingkaran yang menjadi alasnya, serta selimut yang menjadi sisi tegaknya. Coba perhatikan gambar di bawah ini.

          Masih ingatkah kamu cara mencari volume limas? Ya, benar sekali. Untuk mencari volume limas, kita bisa gunakan rumus:

                                        Volume limas = 13 x luas alas × tinggi

          Pada gambar di atas, tampak bahwa bentuk kerucut dan limas memiliki susunan yang mirip. Kerucut merupakan sebuah limas yang alasnya berupa lingkaran. Oleh karena itu, untuk mencari volume kerucut, kita dapat gunakan volume limas dengan alas berupa lingkaran.

                                Luas Lingkaran = πr2 dengan π = 227 atau 3,14

Dengan demikian, kita dapat menentukan rumus volume kerucut sebagai berikut.

                                        Volume kerucut = 13 x luas alas × tinggi

                                        Volume kerucut = 13×πr2×t

dengan:

r = panjang jari-jari kerucut;

t = tinggi kerucut; dan

π=227 atau π = 3,14.

         

Contoh 1

Sebuah kerucut memiliki jari-jari 21 cm dan tinggi 10 cm. Volume kerucut tersebut adalah ... cm³.

Penyelesaian:

Dari soal, diketahui:

r = 21 cm

t = 10 cm

Dengan demikian, kita peroleh:

Jadi, volume kerucut tersebut adalah 4620 cm³.

Contoh 2

Jika sebuah kerucut memiliki jari-jari 21 cm dan panjang garis pelukis kerucut 35 cm, maka volume kerucut tersebut adalah ... cm³.

Penyelesaian:

Dari soal, diketahui:

r = 21 cm

s = 35 cm

Untuk menentukan volume kerucut, terlebih dahulu kita tentukan tinggi kerucut melalui hubungan jari-jari, tinggi, dan garis pelukis kerucut berikut ini.

t=s2−r2−−−−−−√=352−212−−−−−−−−√=1225−441−−−−−−−−−√=784−−−√=28cm $$

Dengan demikian, volume kerucutnya adalah:

Jadi, volume kerucut tersebut adalah 12936 cm³.