SOAL PASIAD 8 FINAL (DOWNLOAD)

Sialahkan download soal pasiad 8 babak final beirkut

SOAL PASIAD 8 FINAL

SOAL PASIAD 9 FINAL (DOWNLOAD)

Silahkan download soal pasiad 9 babak final berikut

SOAL PASIAD 9 FINAL

MENENTUKAN RUANG SAMPEL SUATU PERCOBAAN

Kegiatan menentukaatau usah untuk memunculkan kejadian atau kemungkinan dikatakan sebagai suatu percobaan. Hasil dari suatu percobaan disebut dengan kejadian. Himpunan semua kejadian yang mungkin terjadi dari suatu percobaan disebut dengan ruang sampel, sedangkan anggota dari ruang sampel disebut titik sampel. Ruang sampel biasanya dinotasikan dengan S dan banyaknya anggota dari ruang sampel dinotasikan dengan n(S).

       Pernahkah kalian melempar sebuah koin? Pada pelemparan sebuah koin, kemungkinan yang terjadi adalah munculnya koin bersisi angka (A) dan munculnya koin bersisi gambar (G). Misalkan S adalah ruang sampel pelemparan sebuah koin, maka S = {A, G}. Titik sampelnya adalah A dan G dan banyaknya titik sampel adalah n(S) = 2. Kejadian yang mungkin terjadi adalah {A} atau {G}.

       Lantas, bagaimana dengan percobaan pelemparan sebuah dadu bersisi enam? Ya, kemungkinan yang terjadi adalah munculnya mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Misalkan S adalah ruang sampel pelemparan sebuah dadu, maka S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Titik sampelnya adalah 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 dan banyaknya titik sampel adalah n(S) = 6. Kejadian yang mungkin terjadi dari percobaan tersebut adalah {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, dan {6}.

       Dari contoh di atas, dapat kita simpulkan bahwa ruang sampel dari sebuah percobaan dapat diketahui dengan menentukan kejadian-kejadian yang mungkin terjadi.

       Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk menyusun anggota ruang sampel.

Menyusun Anggota Ruang Sampel dengan Mendaftar

Jika kita melemparkan dua buah koin sekaligus, maka akan ada yang menjadi koin pertama dan koin kedua. Pelu kita ingat kembali bahwa ruang sampel pada pelemparan sebuah koin adalah angka (A) atau gambar (G), ditulis {A, G}.

       Misalkan koin pertama muncul angka (A) dan koin kedua muncul gambar (G), maka kejadian dari pelemparan tersebut adalah (A, G). Semua hasil yang mungkin terjadi dari percobaan tersebut adalah (A, G), (G, A), (A, A), dan (G, G). Dengan demikian, dapat diperoleh:

Ruang sampel : {(A, G), (G, A), (A, A), (G, G)}.

Titik sampel : (A, G), (G, A), (A, A), dan (G, G).

Kejadian : {(A, G)}, {(G, A)}, {(A, A)}, atau {(G, G)}.

Menyusun Anggota Ruang Sampel dengan Diagram Pohon

Jika kita melemparkan sebuah koin dan sebuah dadu bersisi 6, maka kemungkinan kejadiannya adalah munculnya angka (A) atau gambar (G) pada koin dan salah satu mata dadu pada dadu. Kita bisa menyusun anggota ruang sampel pada percobaan tersebut dengan menggunakan diagram pohon sebagai berikut.

Misalkan sebuah koin dianggap bagian pertama dan sebuah dadu bersisi 6 bagian kedua, maka diperoleh:

                                   

Ruang sampel: S = {(A, 1), (A, 2), (A, 3), (A, 4), (A, 5), (A, 6), (G, 1), (G, 2), (G, 3), (G, 4), (G, 5), (G, 6)}.

Banyak anggota ruang sampel : n (S) = 12.

       Apakah kalian sudah paham tentang cara menyusun anggota ruang sampel dengan diagram pohon? Agar lebih paham lagi, mari kita coba menyusun ruang sampel pada percobaan pelemparan 3 buah koin.

       Jika kita melemparkan tiga buah koin, maka kemungkinan kejadiannya adalah munculnya angka (A) atau gambar (G) pada masing-masing koin. Kita bisa menyusun anggota ruang sampel pada percobaan tersebut dengan menggunakan diagram pohon sebagai berikut.

                                   

Ruang sampel : S = {(A, A, A), (A, A, G), (A, G, A), (A, G, G), (G, A, A), (G, A, G), (G, G, A), (G, G, G)}.

Banyak anggota ruang sampel : n (S) = 8.

Menyusun Anggota Ruang Sampel dengan Tabel

Selain menggunakan cara mendaftar dan diagram pohon, kita juga dapat menyusun ruang sampel menggunakan tabel.

       Jika kita melemparkan dua dadu sekaligus, maka akan ada yang menjadi dadu pertama dan dadu kedua. Pada masing-masing dadu akan ada 6 kemungkinan kejadian yang muncul yaitu mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Jika kita susun dalam sebuah tabel, maka akan didapatkan hasil seperti berikut.

                                   

Ruang sampel : S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4),(1,5) (1,6), (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6), (3,1) (3,2) (3,3)                                     (3,4) (3,5) (3,6), (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6), (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
                                    (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)}.

Banyak anggota ruang sampel : n (S) = 36.

Misalkan K adalah kejadian dalam suatu percobaan. Untuk menentukan banyaknya titik sampel kejadian n(K), pilihlah titik sampel yang memenuhi kejadian tersebut dan hitunglah jumlahnya. Agar kalian memahaminya, mari perhatikan beberapa contoh di bawah ini.

Contoh 1

Tentukan banyaknya titik sampel munculnya angka pada pelemparan sebuah dadu bersisi 6 dan sebuah koin bersisi 2.

Penyelesaian:

Mula-mula, kita tentukan ruang sampel pada pelemparan sebuah dadu bersisi 6 dan sebuah koin bersisi 2 terlebih dahulu.

Ruang sampel pelemparan sebuah dadu bersisi 6 dan sebuah koin bersisi 2 telah kita dapatkan dengan menggunakan diagram pohon pada pembahasan di atas, yaitu:

                                   

       Dari ruang sampel di atas, dapat kita ketahui bahwa titik sampel munculnya angka (A) pada pelemparan sebuah dadu bersisi 6 dan sebuah koin bersisi 2 adalah (A,1), (A,2), (A,3), (A,4), (A,5) dan (A,6). Misalkan K adalan kejadian munculnya angka, maka banyaknya titik sampel kejadian tersebut adalah n (K) = 6.
 

Contoh 2

Tentukan banyaknya kejadian munculnya mata dadu berjumlah 10 pada pelemparan dua buah buah dadu bersisi 6.

Penyelesaian:

Mula-mula, kita tentukan ruang sampel pada dua buah buah dadu bersisi 6.

Ruang sampel pelemparan dua buah buah dadu bersisi 6 telah kita dapatkan dengan menggunakan tabel pada pembahasan di atas, yaitu:

                                   

       Dari ruang sampel di atas, dapat kita ketahui bahwa titik sampel munculnya mata dadu berjumlah 10 pada pelemparan dua buah dadu adalah (6,4), (5,5), (4,6). Misalkan K adalah kejadian munculnya mata dadu berjumlah 10, maka banyaknya titik sampel kejadian tersebut adalah n(K) = 3

Menentukan Banyaknya Anggota Ruang Sampel dengan Rumus

Kita dapat menentukan banyaknya anggota ruang sampel dari dua atau lebih percobaan yang dilakukan sekaligus dengan mengalikan banyaknya titik sampel pada masing-masing percobaan.

n(S)=a×b×...×n

dengan:

n(S) = banyaknya anggota ruang sampel; dan

a, b, ... , n = banyaknya titik sampel pada percobaan a, b, ... n.

Contoh :

Banyaknya anggota ruang sampel pada pelemparan 2 buah koin bersisi dua dan 1 buah dadu bersisi 6 adalah ....

Penyelesaian:

Diketahui:

Banyaknya titik sampel pada pelemparan sebuah koin bersisi dua (n(Koin)) : 2

Banyaknya titik sampel pada pelemparan sebuah dadu bersisi enam (n(Dadu)) : 6

Dengan demikian, banyaknya anggota ruang sampel pada pelemparan 2 buah koin bersisi dua dan 1 buah dadu bersisi 6 adalah:

n (S) = n (Koin) x n (Koin) x n (Dadu)

⇔n(S) = 2 x 2 x 6

⇔n (S) = 24

Jadi, banyaknya anggota ruang sampel pada pelemparan 2 buah koin bersisi dua dan 1 buah dadu bersisi 6 adalah 24.

BRILLIANT COMPETITION 8 BPK PENABUR (MTK(

Silahkan download soal Brilliant Competition 8 MTK BPK penabur berikut ini
Brilliant Competition 8 MTK <download>

SOAL OSK MATEMATIKA SMP 2016 (DOWNLOAD)

Download soal OSK Matematika SMP tahun 2016 berikut

SOAL OSK MATEMATIKA SMP 2016 

LINTAS GRAPH MATHEMATICS (LGM) 2016

Lintas Graph Mathematics (LGM) adalah salah satu acara yang terdapat pada kegiatan Lomba Intelegensi Mathematika Antar Siswa (LIMAS) Ke-5 yang diselenggarakan oleh Himpunan Mahasiswa Matematika (Himmat) FKIP Untan Pontianak. LGM merupakan Lomba dalam bentuk kelompok/tim yang dimana setiap kelompoknya terdiri dari 3 peserta.

LGM dilaksanakan hanya untuk tingkat SMA dan SMP. LGM memiliki system lomba seperti menjelajah, dimana peserta akan melalui beberapa pos, dan setiap pos nya akan diberikan tantangan berupa soal-soal yang akan diberikan kepada peserta.

LGM dilaksanakan pada hari Minggu 20 November 2016 untuk tingkat SMA dan Minggu, 27 November 2016 untuk tingkat SMP.

Sumber : https://limashfu.wordpress.com/

MATHEMATICS COMPETITION (MC) 2016

Mathematics Competition (MC) adalah salah satu acara yang terdapat pada kegiatan Lomba Intelegensi Mathematika Antar Siswa (LIMAS) Ke-5 yang diselenggarakan oleh Himpunan Mahasiswa Matematika (Himmat) FKIP Untan Pontianak. Kali ini LIMAS menambah peserta dari tingkat SMP di daerah Kota Singkawang, Kabupaten Mempawah, Kabupaten Landak, Kabupaten Sambas, dan Kabupaten bengkayang, sehingga menjadi 7 daerah untuk MC tingkat SMP, yaitu Kota Pontianak, Kabupaten Kubu Raya, Kota Singkawang, Kabupaten Mempawah, Kabupaten Landak, Kabupaten Sambas, dan Kabupaten bengkayang.

Untuk MC tingkat SMA terdiri dari 9 daerah, yaitu Kota Pontianak, Kabupaten Kubu Raya, Kota Singkawang, Kabupaten Mempawah, Kabupaten Landak, Kabupaten Sambas, Kabupaten bengkayang, Kabupaten Sanggau, dan Kabupaten Sintang. Untuk Tingkat

SD hanya di adakan untuk kawasan Kota Pontianak dan Kabupaten Kubu Raya.

Untuk Babak Penyisihan tingkat SMP dan SMA wilayah Kota Singkawang, Kabupaten Mempawah, Kabupaten Landak, Kabupaten Sambas, Kabupaten bengkayang, Kabupaten Sanggau, dan Kabupaten Sintang akan dilaksanakan pada hari Minggu, 6 November 2016 di masing-masing daerah.

Untuk Babak Penyisihan tingkat SD, SMP, dan SMA wilayah Kota Pontianak dan Kabupaten Kubu Raya akan dilaksanakan pada hari Minggu, 13 November 2016.

Pada Babak Penyisihan nanti akan diambil 5 nilai tertinggi untuk setiap daerah yang akan dikirim ke Pontianak untuk Babak Final, kecuali Kota Pontianak dan Kabupaten Kubu Raya, yang masing-masing akan di ambil 10 nilai tertinggi. Final Mathematic Competition akan di laksanakan pada hari Minggu, 18 Desember 2016.

Sumber : https://limashfu.wordpress.com/

UKURAN PENYEBARAN DATA (STATISTIKA)

Jangkauan

Ukuran penyebaran data yang pertama adalah jangkauan. Apakah yang dimaksud dengan jangkauan suatu data? Jangkauan suatu data adalah selisih antara datum tertinggi dan datum terendah. Misalkan jangkauan dilambangkan dengan J, datum tertinggi dilambangkan dengan xmax, dan datum terendah dilambangkan dengan xmin, sehingga diperoleh rumus:

J=xmax−xmin

Contoh 1

Diketahui tinggi badan siswa laki-laki kelas IX C sebagai berikut.
165, 160, 155, 170, 183, 160, 161, 162, 163, 163, 170.
Tentukan jangkauan dari data di atas.

Penyelesaian:

Untuk menentukan jangkauan, urutkan data tersebut dari yang terendah ke yang tinggi.

155, 160, 160, 161, 162, 163, 163, 165, 170, 170, 183.

Setelah diurutkan, ternyata datum tertinggi adalah 183 dan datum terendah adalah 155, sehingga:

J=xmax−xmin

⇔J=183−155=28

Kuartil

Pada topik sebelumnya, kita telah membahas mengenai median yang membagi data yang sudah diurutkan menjadi dua kelompok yang sama banyak. Bagaimana jika data yang telah terurut dibagi menjadi empat kelompok yang sama banyak? Jika data dibagi dengan cara demikian, maka akan diperoleh empat kelompok yang masing-masingnya terdiri atas 14 data. Ukuran yang membagi data menjadi empat kelompok yang sama banyak disebut kuartil.

Dalam suatu data ada tiga jenis kuartil, yaitu kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atas. Untuk lebih jelasnya, perhatikan ilustrasi di bawah ini.

Misalkan suatu data digambarkan seperti berikut ini. Data tersebut dibagi menjadi empat bagian yang sama besar, sehingga menjadi:

Langkah-langkah untuk menentukan kuartil dari suatu data adalah sebagai berikut.

• Urutkan data dari yang terendah ke yang tertinggi.
• Tentukan median (Q2) dari data tersebut.
• Tentukan kuartil bawah (Q1) dengan membagi data di bawah median (Q2) menjadi dua bagian sama banyak.
• Tentukan kuartil atas (Q3) dengan cara membagi data di atas median (Q2) menjadi dua bagian sama banyak.

Contoh 2

Diketahui hasil pengukuran berat badan beberapa orang siswa (dalam kilogram) adalah sebagai berikut.
45, 56, 60, 68, 72, 78, 80, 54, 53, 52.

Tentukan:

• kuartil bawah
• kuartil tengah (median)
• kuartil atas

Penyelesaian:

Untuk menentukan kuartil suatu data, urutkan data dari yang terendah ke yang tertinggi.

45, 52, 53, 54, 56, 60, 68, 72, 78, 80.

Tentukan median (kuartil tengah) terlebih dahulu.

Kuartil tengah (median) =56+602=1162=58

Setelah memperoleh nilai median, bagi data di bawah median menjadi dua bagian yang sama besar sehingga diperoleh kuartil bawah (Q1).

Ini berarti, kuartil bawah (Q1) = 53.

Selanjutnya, bagi data di atas median menjadi dua bagian yang sama besar, sehingga diperoleh kuarti atas (Q3).

Ini berarti, kuartil atas (Q3) = 72.

Jangkauan Interkuartil

Jangkauan interkuartil merupakan selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah dari suatu data. Jika jangkauan interkuartil dinotasikan QR, maka diperoleh persamaan:

QR=Q3−Q1

Simpangan Kuartil

Simpangan kuartil (jangkauan semiinterkuartil) adalah setengah dari jangkauan interkuartil. Jika jangkauan semiinterkuartil dinotasikan dengan QD$Q_D$, maka diperoleh persamaan:

QD=12QR=12(Q3−Q1)