MEDIAN DAN MODUS

Nilai Tengah (Median)

Median merupakan nilai tengah dari data yang telah diurutkan dari datum terkecil ke terbesar. Median membagi data menjadi dua bagian yang sama besar (sama banyak). Median biasanya dinotasikan dengan Me. Ada dua macam cara menentukan median suatu data. Mari simak uraiannya berikut ini.

• Jika banyaknya datum ganjil, mediannya adalah datum yang tepat berada di tengah data setelah diurutkan. Datum ini tepat membagi data menjadi dua kelompok datum yang sama banyak.

Untuk datum ganjil dengan banyak data n, cara mencari median adalah:

Me=xn+12

dengan:
Me = median
xn+12 = data ke-n+12
n = banyak data

• Jika banyak datum genap, mediannya adalah mean atau rata-rata dari dua datum yang terletak di tengah setelah data tersebut diurutkan. 

Untuk datum genap dengan banyak data n, cara mencari median adalah:

Me=xn2+xn2+12

dengan:
Me = median
xn2 = data ke-n2
xn+12 = data ke-n+12
n = banyak data

Agar kamu semakin paham, perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh 1

Diketahui nilai Matematika 15 orang siswa sebagai berikut.

90, 66, 44, 58, 78, 80, 70, 76, 80, 46, 46, 46, 96, 94, 100.

Penyelesaian:

Untuk menentukan median dari data di atas, kita urutkan datanya terlebih dahulu, sehingga diperoleh:

44, 46, 46, 46, 58, 66, 70, 76, 78, 80, 80, 90, 94, 96, 100.

n = 15

Oleh karena banyak datanya ganjil, maka mediannya adalah:

Me=xn+12=x15+12=x8=76

Modus

Pada saat kita mengolah data, datum-datum penyusunnya tentu bervariasi. Ada datum yang muncul hanya sekali. Ada juga datum yang muncul lebih dari sekali. Datum (nilai) yang paling sering muncul disebut dengan modus. Modus dilambangkan dengan Mo. Datum/nilai yang paling sering muncul juga ditandai dengan frekuensi terbanyak.

Mari kita perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh 2

Diketahui nilai kuis Matematika 20 siswa sebagai berikut.

6, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 4, 4, 5, 6, 7, 6, 9, 9, 10, 10, 4, 5, 6.

Tentukan modus dari data tersebut.

Penyelesaian:

Untuk mengetahui modus data tersebut kita harus mengetahui frekuensi masing-masing nilai.

Dari tabel di atas, kita dapat mengetahui bahwa nilai yang paling sering muncul adalah 6.

Jadi, modus dari data di atas adalah 6.

Suatu data bisa memiliki satu modus, lebih dari 1 modus, atau bahkan tidak memiliki modus. Jenis-jenis modus adalah:

• unimdusl, jika suatu data memiliki satu modus.
• bimodus, jika suatu data memiliki 2 modus.
• multimodus, jika suatu data memiliki lebih dari 2 modus.
• tidak ada modus, jika suatu data tidak memiliki modus sama sekali. Ini terjadi apabila setiap datum memiliki frekuensi yang sama.