SIFAT PERKALIAN BILANGAN BERPANGKAT

PERKALIAN BILANGAN BERPANGKAT

Seminggu sebelum ulangan matematika, Bono datang ke rumah Lusi untuk belajar bersama.
“Ajari aku tentang perkalian bilangan berpangkat dong, Lus” pinta Bono.
“Oke. Bon, tahu nggak bagaimana cara mengalikan bilangan berpangkat?” tanya Lusi yang disambut dengan gelengan kepala oleh Bono.

Lusi pun mulai menjelaskan pada Bono.
“Bilangan berpangkat memiliki beberapa sifat, salah satunya adalah

Nah, sifat itulah yang digunakan untuk menentukan hasil perkalian bilangan berpangkat.” kata Lusi.

“Kok bisa begitu? Dari mana asalnya, Lus?” tanya Bono.
“Coba simak uraian berikut, Bon.”

Lusi mengambil selembar kertas kemudian menuliskan:

“Bagaimana, Bon? Sudah jelas?” tanya Lusi.
Bono mengangguk tanda ia sudah paham mengapa am x an = a(m + n).

“Nah Bon, masih ada lagi lho suatu sifat yang berkaitan dengan perkalian bilangan berpangkat.

Sifat ini akan mempermudah kita dalam memecahkan soal tentang perkalian bilangan berpangkat.” Ujar Lusi penuh semangat.
“Coba beri aku beberapa contoh soal tentang perkalian bilangan berpangkat dong, Lus!” pinta Bono.

Lusi pun memberikan selembar kertas berisi beberapa contoh perkalian bilangan berpangkat sebagai berikut.

Contoh:

Tentukan nilai dari

1. 22 x 24
2. (2 x 3)3

Penyelesaian:

Berdasarkan sifat perkalian bilangan berpangkat,

1. 22 x 24 = 2(2 + 4) = 26
2. (2 x 3)3 = 23 x 33 = (2 x 2 x 2) + (3 x 3 x 3) = 8 x 27 = 216

"Itu jawabanku, Lus" kata Bono dengan riang.
“Wah hebat sekali kau, Bon! Jawabanmu betul semua!” puji Lusi.
Bono yang mendengarnya pun tersenyum bangga.

PERPANGKATAN BILANGAN BERPANGKAT

“Lus, aku akhirnya paham tentang perkalian bilangan berpangkat. Tapi, bagaimana dengan perpangkatan bilangan berpangkat?”

Lusi pun menjawab bahwa untuk menentukan hasil perpangkatan bilangan berpangkat, digunakan sifat:

“Kenapa bisa begitu, Lus?” tanya Bono.

Lusi kembali mengambil sehelai kertas dan menuliskan penjelasannya.

“Oooohhh….jadi begitu rupanya.” Bono mengangguk-anggukkan kepalanya.
“Nah, coba sekarang pecahkan contoh-contoh soal berikut, Bon!” kata Lusi sembari menyodorkan sehelai kertas pada Bono berisikan contoh soal berikut.

Contoh:

Tentukan bentuk yang ekuivalen dengan bentuk bilangan berpangkat berikut:

1. (136)2
2. (52)2

Penyelesaian:

Berdasarkan sifat perpangkatan bilangan berpangkat,

1. (136)2 = 13 (6 x 2) = 1312
2. (52)2 = 5 (2 x 2) = 54

"Bagaimana Lus, jawabanku" tanya Bono kepada Lusi
"Dapat 100 Bon, hebat sekali kamu" jawab Lusi yang kagum melihat Bono belajar dengan baik hari ini.