BARISAN DAN DERET ARITMETIKA DALAM SEHARI-HARI

Dalam kehidupan sehari-hari, terdapat beberapa contoh masalah yang dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep barisan dan deret aritmetika. Berikut ini adalah beberapa contohnya.

Contoh 1

Fikri memiliki seutas tali rafia yang dipotong menjadi 6 bagian dan membentuk barisan aritmetika. Panjang tali yang terpendek adalah 6 cm dan yang terpanjang 36 cm. Tentukan panjang rafia semula.

Penyelesaian:

banyak potongan tali rafia = n = 6 
panjang tali terpedek = a = 6 cm 
panjang tali terpanjang = U6 = 36

Panjang rafia semula adalah jumlah seluruh panjang potongan tali rafia (S6), sehingga

Jadi, panjang tali rafia semula adalah 126 cm.

Contoh 2

Dalam sebuah gedung terdapat 4 buah kursi di barisan terdepan. Banyaknya kursi pada baris-baris berikutnya selalu lebih banyak 3 kursi dibanding baris sebelumnya. Jika terdapat 8 baris kursi, maka tentukan banyaknya kursi dalam gedung tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui barisan-barisan kursi yang membentuk barisan aritmetika dengan,
kursi terdepan = a = 4
selisih banyaknya kursi tiap baris = b = 3 
banyak baris kursi = n = 8.

Banyaknya kursi dalam gedung adalah jumlah kursi dari baris terdepan sampai ke-8 (S8), sehingga

Jadi, banyaknya kursi dalam gedung tersebut adalah 116 buah.

Contoh 3

Setiap minggu Rasti menabung di koperasi sekolah. Pada minggu pertama, Rasti menabung Rp30.000,00. Pada minggu kedua dan seterusnya, ia menabung Rp8.000,00. Besarnya uang Rasti pada minggu ke-14 adalah....

Penyelesaian:

Diketahui besarnya uang yang ditabung tiap minggu membentuk barisan aritmetika dengan,
tabungan minggu pertama = a = 30.000
penambahan tabungan tiap minggu = b = 8.000
lama menabung = n = 14

Besarnya uang Rasti pada minggu ke-14 adalah banyaknya tabungan awal ditambah dengan uang yang ditabung tiap minggu (U14) sehingga,

Jadi, besarnya uang Rasti pada minggu ke-14 adalah Rp134.000,00