PEMBAHASAM OLIMPIADE MATEMATIKA SMA TINGKAT PROPINSI TAHUN 2017 NO 1 dan NO 2

Yah akhirnya mencoba juga membahas soal olimpiade matematika sma tingkat propinsi tahun 2017.
Berikut pembahasan no 1 dan no 2 nya yang disajikan dalam bentuk video

semoga bermanfaat

NO 1



NO 2

SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE MATEMATIKA SMP TINGKAT PROIPINSI 2017 NO ! URAIAN

Berikut soal dan pembahasan olimpiade matematika smp tingkat propinsi tahun 2017
untuk soal no 1 bagian uraian yang disajikan dalam bentuk video supaya lebih mudah memahaminya

semoga bermanfaat

SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI TAHUN 2017 NO 8 ISIAN SINGKAT

Yah inilah soal terakhir olimpiade matematika smp tingkat propinsi tahun 2017 soal no 8 untuk bagian isian singkat
silahkan tonton video berikut untuk soal dan pembahasannya
semoga bermanfaat

SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI TAHUN 2017 NO 7 ISIAN SINGKAT

Berikut soal dan pembajasam olimpiade matematika smp tingkat propinsi tahun 2017
untuk soal no 7 bagian isian singkat yang disajikan dalam video
Semoga melalui video ini lebih mudah dipahami dan dimengeri

SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI TAHUN 2017 NO 6 ISIAN SINGKAT

Yah berikut lanjutan soal dan pembahasan olimpiade matematika smp tingkat propinsi tahun 2017 no 6 bagian isian singkat yang disajikan dalam bentuk video supaya mudah dimengerti dan dipahami

Semoga bermanfaat

SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI TAHUN 2017 NO 5 ISIAN SINGKAT

Berikut soal dan pembahasan olimpiade matematika smp tingkat propinsi tahun 2017 yang disajikan dalam bentuk video supaya yang melihat lebih mudah memahami
Soal no 5

Semoga bermanfaat

SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI TAHUN 2017 NO 4 ISIAN SINGKAT

Berikut soal dan pembahasan olimpiade matematika smp tingkat propinsi tahun 2017 untuk soal no 4 bagian isian singkat dalam bentuk video,
semoga dengan pembahasan melalui video ini mudah dipahami dan dimengerti\

Semoga bermanfaat

SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 2017 NO 2 ISIAN SINGKAT

Berikut soal dan pembahasan olimpiade matematika smp tingkat propinsi tahun 2017
Bagian isian singkat no 2 dalam bentuk video supaya lebih mudah dipahami

Semoga bermanfaat

SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 2017 NO 1 ISIAN SINGKAT

Beirkut soal dan pembahasan OSP matematika smp tahun 2017 no 1 bagian isian singkat yang disajikan dalam bentuk video supaya lebih mudah dipahami

Semoga bermanfaat

SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE MATEMATIKA SMP 2017 TINGKAT PROPINSI NO 3 ISIAN SINGKAT

Berikut soal dan pembahasan olimpuade matematika smp tahun 2017 tingkat propinsi untuk soal no 3 bagian isian singkat dalam bentuk video
Semoga bermanfaat

MENGGUNAKAN PERSAMAAN LINGKARAN

Menggunakan persamaan lingkaran:

Sebuah lingkaran dapat didefinisikan sebagai himpunan semua titik-titik dengan jarak yang sama dari sebuah titik pusat.

Apabila pusat lingkaran adalah  (a,b). Maka semua titik-titik  yang berjarak  r dari titik pusat  (a,b) akan membentuk sebuah lingkaran.

Mari sekarang kita turunkan persamaan lingkaran. 

Kita buat sebuah segitiga di dalam lingkaran seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Dengan menggunakan  teorema Pythagoras(a2 + b2 = c2), kita dapatkan:

                               (x-a)2 + (y-b)2 = r2

yang merupakan  "BENTUK BAKU PERSAMAAN" dari sebuah lingkaran. 

Seringkali persamaan lingkaran tidak diberikan dalam bentuk baku seperti ini. Mari kita mulai dari bentuk baku persamaan yang kemudian dijabarkan sebagai berikut. 

                               (x-a)2 + (y-b)2 = r2   

            x2 + a2 -2ax + y2 + b2 - 2by = r2

                               x2 + y2 - 2ax - 2by = r2 - a2 - b2

                               x2 + y2 - 2ax - 2by = r2 - a2 - b2

                  x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0  

di mana  c =  √(a2 + b2 - r2)

Persoalan berikut ini adalah tentang menggunakan persamaan lingkaran untuk menemukan titik pusat dan jari-jari lingkaran. Berikut ini adalah beberapa contoh yang akan membantu kita dalam memahami konsep.

CONTOH 1:

Carilah persamaan lingkaran yang berpusat di (4,-3) dan mempunyai keliling 10π?

PENYELESAIAN:

kita ketahui bahwa keliling lingkaran dinyatakan dengan  

                                        C = 2πr

Karena diketahui keliling lingkaran adalah  10π, maka kita dapatkan  r = 5 units

Jadi, persamaan lingkaran yang didapatkan adalah:

                     (x-4)2 + (y+3)2 = 52 

CONTOH 2:

Carilah persamaan lingkaran yang mempunyai (2, 4)dan (-2, 0) sebagai titik-titik akhir dari diameternya.

PENYELESAIAN:

Pusat lingkaran akan terletak pada titik pertengahan diameternya.

Jadi,

      titik pusat = ( (2-2)/2 , (4+0)/2 ) = (0, 2)

Dengan menggunakan rumus jarak, jari-jari 'r' dapat ditemukan seperti dibawah ini:

             r = √{ (2-0)2 + (4-2)2 } =  2√2

Jadi persamaan lingkaran yang didapatkan adalah:

                        (x-0)2 + (y-2)2 = (2√2)2

ATAU                                x2 + y2 -4y = 8