HUBUNGAN ANTARA TITIK DAN GARIS

Dalam geometri ruang ini, pokok materi yang akan kita pelajari nanti adalah konsep jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang. Namun sebelum kita ke pokok persoalan jarak dan sudut tentunya kita harus sudah paham dulu tentang hubungan antara titik, garis dan bidang.

Dalam topik ini, kita akan mulai mempelajari topik Hubungan Titik dan Garis.
Apa kalian masih ingat dengan apa yang dimaksud dengan titik dan garis?

Mari kita ingat kembali pengertian titik, garis, dan aksioma Euclides.

Pengertian Titik

Titik hanya dapat ditentukan oleh letaknya, tidak berukuran (tidak berdimensi).
Titik digambarkan dengan tanda noktah dan dibubuhi nama, biasanya dengan huruf kapital/ huruf besar.

Contoh :

Pengertian Garis

Garis (garis lurus) memiliki ukuran panjang, tetapi tak punya ukuran lebar. Biasanya garis hanya dilukiskan sebagian saja, disebut wakil garis. Nama wakil garis dilambangkan dengan huruf kecil (g, h, k) atau menyebutkan nama segmen garis dari titik pangkal ke titik ujung.

Contoh :

Aksioma Euclides

Melalui dua buah titik sebarang (tidak berimpit) hanya dapat dibuat sebuah garis lurus.

Hubungan Titik dan Garis

• Titik P terletak pada garis g
• Titik Q terletak di luar garis g
• Titik R terletak di luar garis g

Untuk lebih memahami pengertian hubungan antara titik dan garis, mari kita perhatikan beberapa contoh berikut.

Contoh :

Diketahui kubus ABCD.EFGH.

Tentukan titik yang terletak :
a. pada ruas garis HF
b. di luar ruas garis EG
c. pada ruas garis AC
d. di luar ruas garis BD
e. pada rusuk EF
f. di luar rusuk HD

Jawab :

a. H, K, F
b. A, B, C, D, L, H, F,
c. A, C, L
d. A, C, E, F, G, H, K
e. E, F
f. A, B, C, L, E, F, G, K