Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Kelas 7 K-13

Seekor ikan berenang pada kedalaman 25 meter dari permukaan laut. Tak lama kemudian ikan tersebut berenang naik sejauh 10 meter, lalu masuk kembali 20 meter.
Dapatkah kalian menentukan posisi ikan tersebut jika diukur dari permukaan laut?
Dengan cara apakah kalian menyelesaikan permasalahan tersebut?

Nah, untuk dapat menyelesaikan permasalahan seperti contoh di atas kalian perlu memahami tentang operasi hitung bilangan bulat.
Yuk, kita simak bersama-sama topik kali ini.

1. Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat

Sifat-sifat operasi penjumlahan bilangan bulat :

• Tertutup
  Untuk setiap bilangan bulat a dan b, jika a + b = c, maka c juga bilangan bulat.
• Komutatif
  a + b = b + a
• Asosiatif
  (a + b) + c = a + (b + c)
• Unsur Identitas
  a + 0 = 0 + a = a

Contoh :

• 5 + 4 = 9
  4 + 5 = 9
  Jadi, 5 + 4 = 4 + 5
• 2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9
  (2 + 3) + 4 = 5 + 4 =9
  Jadi, 2 + (3 + 4) = (2 + 3) + 4

2. Operasi Pengurangan Bilangan Bulat

Operasi pengurangan merupakan invers (lawan) dari operasi penjumlahan.
Berikut ini adalah beberapa sifat dari operasi pengurangan bilangan bulat :

• invers dari a adalah –a
• a – b = a + (-b)
• a – (-b) = a + b
• -a – (-b) = -a + b
• -a – b = -a + (-b)

Contoh :

• 15 – 3 = 12
  15 + (-3) = 12
  Jadi, 15 – 3 = 15 + (-3)
• 13 – (-4) = 17
  13 + 4 = 17
  Jadi, 13 – (-4) = 13 + 4
• -6 – (-5) = -1
  -6 +5 = -1
  Jadi, -6 – (-5) = -6 +5
• -20 – 5 = -25
  -20 + (-5) = -25
  Jadi, -20 – 5 = -20 + (-5)

Kembali pada contoh tentang ikan di atas, permasalahan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut :

• Seekor ikan berenang pada kedalaman 25 meter dari permukaan laut = - 25
• Ikan tersebut berenang naik sejauh 10 meter = +10
• Lalu masuk kembali 20 meter = -20

Posisi ikan sekarang = -25+10+(-20) = (-25+10) + (-20) = -15 + (-20) = -35.
Dengan demikian posisi ikan sekarang jika diukur dari permukaan laut adalah 35 meter di bawah permukaan air laut.