CARA MENYAJIKAN SUATU RELASI

Cara Menyajikan Suatu Relasi

Cara menyajikan suatu relasi adalah dengan diagram panah, diagram kartesius, dan himpunan pasangan berurutan. Mari simak penjelasannya berikut ini.

Diagram Panah

Diagram panah adalah diagram yang menggambarkan hubungan antara dua himpunan dengan disertai tanda panah. Arah panah menunjukkan anggota-anggota himpunan yang berelasi dengan anggota-anggota tertentu pada himpunan lainnya.

Contoh 1

Berdasarkan Ilustrasi, diketahui A adalah himpunan siswa dan himpunan B adalah himpunan kegiatan ekstrakurikuler. Buatlah relasi mengikuti ekstrakurikuler dari himpunan A ke himpunan B yang dinyatakan dengan diagram panah.

Penyelesaian:

Diketahui:
A = {Ani, Lion, Ahmad, Wahyu, Hanna}
B = {pramuka, basket, sepak bola, paskibra}

Relasi di atas dapat dinyatakan dengan diagram panah sebagai berikut.

Diagram Kartesius

Relasi antara dua himpunan juga dapat dinyatakan dengan diagram kartesius. Pada diagram kartesius, setiap pasangan anggota himpunan yang berelasi dengan anggota himpunan lain dinyatakan dengan titik atau noktah. Diagram kartesius terdiri dari sumbu mendatar dan sumbu tegak. Sumbu mendatar menyatakan anggota himpunan pertama, sedangkan sumbu tegak menyatakan anggota himpunan kedua.

Contoh 2

Berdasarkan ilustrasi di atas, diketahui A adalah himpunan siswa dan himpunan B adalah himpunan kegiatan ekstrakurikuler. Buatlah relasi mengikuti ekstrakurikuler dari himpunan A ke himpunan B yang dinyatakan dengan diagram kartesius.

Penyelesaian:

Diketahui:
A = {Ani, Lion, Ahmad, Wahyu, Hanna}
B = {pramuka, basket, sepak bola, paskibra}

Relasi mengikuti ekstrakurikuler dari himpunan A ke himpunan B dapat dinyatakan dengan diagram kartesius.

Pada diagram kartesius himpunan pertama yaitu himpunan A terletak di sumbu mendatar, sedangkan himpunan kedua yaitu himpunan B yang terletak di sumbu tegak seperti pada gambar berikut.

Himpunan Pasangan Berurutan

Relasi antara dua himpunan juga dapat dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan. Anggota himpunan pertama ditulis pada urutan pertama, sedangkan anggota himpunan kedua ditulis pada urutan kedua untuk setiap pasangan pada himpunan pasangan berurutan.

Contoh 3

Berdasarkan ilustrasi, diketahui A adalah himpunan siswa dan himpunan B adalah himpunan kegiatan ekstrakurikuler. Buatlah relasi mengikuti ekstrakurikuler dari himpunan A ke himpunan B dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan.

Penyelesaian:

Diketahui:
A = {Ani, Lion, Ahmad, Wahyu, Hanna}
B = {pramuka, basket, sepak bola, paskibra}

Relasi di atas dapat dinyatakan dengan:
himpunan pasangan berurutan = {(Ani, pramuka), (Ani, basket), (Lion, sepak bola), (Ahmad, pramuka), (Wahyu, sepak bola), (Wahyu, paskibra), (Hanna, paskibra)}.