CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN PENERAPA PERSAMAAN GARIS LURUS

Contoh 1

Dalam ilmu fisika, jarak (s) dinyatakan dalam meter dan waktu (t) dinyatakan dalam detik. Jika suatu partikel bergerak dengan persamaan $s\left(t\right)=20+\frac{1}{2}t$ meter, maka jarak partikel saat t = 6 detik adalah ... meter.

Penyelesaian:

Diketahui : $s\left(t\right)=20+\frac{1}{2}t$ , merupakan persamaan garis lurus.

Untuk menentukan jarak partikel saat t = 6 detik, substitusikan t = 6 ke $s\left(t\right)=20+\frac{1}{2}t$ , sehingga diperoleh:

$\begin{array}{l}s\left(t\right)=20+\frac{1}{2}t\\ \iff s(6)=20+\frac{1}{2}(6)\\ \iff s(6)=20+3\\ \iff s(6)=23\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}\end{array}$

Jadi, jarak partikel itu pada saat t = 6 detik adalah 23 meter.

Contoh 2

Jika setiap sisi pada bangun persegipanjang diperpanjang sampai tak berhingga, kemungkinan kedudukan garis yang dibentuk oleh sisi-sisi persegipanjang tersebut adalah ….

Penyelesaian:

Misalkan persegipanjang tersebut adalah persegipanjang ABCD.

                                   

Garis k, l, m, dan n merupakan perpanjangan dari sisi-sisi persegipanjang ABCD. Perhatikan bahwa garis k sejajar garis l dan garis m sejajar garis n. Dari gambar tersebut, dapat dilihat juga bahwa garis k berpotongan tegak lurus dengan garis m dan n . Begitu juga, dengan garis l.

Jadi, kedudukan garis-garis yang mungkin adalah ada yang saling sejajar dan ada yang saling berpotongan tegak lurus.

Contoh 3

Jika titik didih dan titik beku termometer Reamur adalah 80°R dan 0°R, maka suhu tubuh manusia sehat adalah ... °R.

Penyelesaian:

Suhu tubuh manusia sehat adalah 37°C .

Misalkan:

x = suhu dalam satuan Celsius (°C)

y = suhu dalam satuan Reamur(°R)

Oleh karena titik beku dan titik didih termometer Celcuis adalah 0° C dan 100°C, serta titik beku dan titik didih termometer Reamur adalah 0°R dan 80°R , maka diperoleh koordinat titik beku dan titik didih, yaitu (0, 0) dan (100, 80).

Dengan menggunakan rumus konsep persamaan garis lurus, diperoleh:

$\begin{array}{l}\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}\\ \iff \frac{x-0}{100-0}=\frac{y-0}{80-0}\\ \iff 80x=100y\\ \iff y=\frac{4}{5}x\end{array}$

Untuk x = 37, diperoleh $y=\frac{4}{5}\left(37\right)=29,6$ .

Jadi, suhu tubuh manusia sehat dalam satuan Reamur adalah 29,6°R .