PEMBAHASAN SOAL CERITA MATERI SPLDV

Contoh 1

Harga 4 buah permen A dan 3 buah permen B adalah Rp2.500,00, sedangkan harga 2 buah permen A dan 7 buah permen B adalah Rp2.900,00. Berapakah harga 2 lusin permen A dan 4 lusin permen B?

Penyelesaian:

Mula-mula kita harus membuat 2 buah persamaan linear dari informasi yang diketahui pada soal.

Misalkan:
harga 1 buah permen A = x 
harga 1 buah permen B = y 

Kalimat “Harga 4 buah permen A dan 3 buah permen B adalah Rp2.500,00” diubah menjadi,

$4x+3y=2500$ …. Persamaan (1)

Kalimat “Harga 2 buah permen A dan 7 buah permen B adalah Rp2.900,00” diubah menjadi,

$2x+7y=2900$ …. Persamaan (2)

Sekarang kita sudah mempunyai 2 persamaan linear. Selanjutnya kita tinggal menyelesaikan SPLDV tersebut dengan menggunakan salah satu metode.

Pada contoh ini kita akan menggunakan metode eliminasi.

Kemudian, nilai y = 300 kita substitusikan ke salah satu persamaan.

$\begin{array}{rrl}& 4x+3y& =2500\\ \iff & 4x+3(300)& =2500\\ \iff & 4x+900& =2500\\ \iff & 4x& =1600\\ & x& =400\end{array}$

$$

Diperoleh:
harga permen A = Rp400,00
harga permen B = Rp300,00

1 lusin = 12 buah

Harga 2 lusin permen A = $2\times 12\times 400=9600$
Harga 4 lusin permen B = $4\times 12\times 300=14400$

Jadi, harga 2 lusin permen A dan 4 lusin permen B adalah Rp9.600,00 dan Rp14.400,00.

Contoh 2

Umur Sani 7 tahun lebih tua dari umur Ari, sedangkan jumlah umur mereka adalah 43 tahun. Berapakah umur mereka masing-masing ?

Penyelesaian:

Mula-mula kita harus membuat 2 buah persamaan linear dari apa yang diketahui pada soal.

Misalkan:
umur Sani = x 
umur Ari = y

Kalimat “Umur Sani 7 tahun lebih tua dari umur Ari” diubah menjadi:

$x=7+y$ …. Persamaan (1)

Kalimat “Jumlah umur mereka adalah 43 tahun” diubah menjadi:

$x+y=43$ …. Persamaan (2)

Sekarang kita sudah mempunyai 2 persamaan linear. Selanjutnya kita tinggal menyelesaikan SPLDV tersebut dengan menggunakan salah satu metode.

Pada contoh ini kita akan menggunakan teknik substitusi.

Substitusikan nilai x pada persamaan (1) ke persamaan (2), sehingga diperoleh:

$\begin{array}{rrl}& x+y& =43\\ \iff & (7+y)+y& =43\\ \iff & 7+2y& =43\\ \iff & 2y& =43-7\\ \iff & 2y& =36\\ \iff & y& =18\end{array}$

Kemudian, kita substitusikan nilai y ke salah satu persamaan:

$\begin{array}{rrl}& x+y& =43\\ \iff & x+18& =43\\ \iff & x& =43-18\\ \iff & x& =25\end{array}$

Jadi, umur Sani 25 tahun dan umur Ari 18 tahun.